长春市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷（模拟）

1、长春市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上安徽期中) 已知复数z满足iz=1+2i（其中i为虚数单位），则|z|=（ ） A . B . C . D . 52. （2分） 下列命题：（1）若“ ， 则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若 ， 则的解集为”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”.其中正确的命题是（ ）A . （3）（4）B . （1）（3）C . （1）（2）D . （2）（4）3. （2分） 在列联表中，哪两个比值相差越大，两个分类变量之间的关系越强（ ）

2、 A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 4. （2分） 已知A点的坐标是(-1,-2,6)，B点的坐标是(1,2,-6)，O为坐标原点，则向量的夹角是（ ）A . 0B . C . D . 5. （2分） (2016海口模拟) 已知曲线f（x）=ke2x在点x=0处的切线与直线xy1=0垂直，若x1 ， x2是函数g（x）=f（x）|1nx|的两个零点，则（ ）A . 1x1x2 B . x1x21C . 2x1x22 D . x1x226. （2分） 若随机变量xB(n,0.6)，且E(x)=3，则p(x=1)的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高

3、二下西安期末) 曲线y=3x2与直线x=1，x=2及x轴所围成的封闭图形的面积等于（ ） A . 1B . 3C . 7D . 88. （2分） 在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（ ）A . 900B . 600C . 450D . 309. （2分） 设F1,F2分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P,满足,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下福州期中) ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠（即任意

4、两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ） A . 4033B . 4035C . 4037D . 403911. （2分） 设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=+（，R），= ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数 的单调递增区间是（ ） A . （2，+）B . （，0）C . （4，+）D . （，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上威海期末) 已知 ，那么 的展开式中含 的

5、项的系数为_ 14. （1分） 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_ 15. （1分） (2016高二上岳阳期中) 正方体ABCDA1B1C1D1 ， 异面直线DA1与AC所成的角为_ 16. （1分） (2018临川模拟) 在 中，若 ，且 ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下孝感期末) 已知p：|xa|3（a为常数）；q：代数式 有意义 （1） 若a=1，求使“pq”为真命题的实数x的取值范围； （2） 若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2017高二下资阳期

6、末) 为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示： 愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合计男大学生610女大学生90合计800（1） 根据题意完成表格； （2） 是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？ 参考公式及数据： ，其中n=a+b+c+dP（K2K0）0.250.150.100.050.025K01.3232.0722.7063.8415.02419. （10分） (2020许昌模拟) 由中央电视台综合频道 和唯众传媒联合制作的 开讲啦 是中国首

7、档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的 列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为 非常满意满意合计A3015B合计附：参考公式： （1） 完成上述表格并根据表格判断是否有 的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系； （2） 若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数

8、为X，求X的分布列和期望 20. （15分） (2017北京) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4（1） 求证：M为PB的中点；（2） 求二面角BPDA的大小；（3） 求直线MC与平面BDP所成角的正弦值21. （5分） (2016高二上黄陵开学考) 已知直线y=x4被抛物线y2=2mx（m0）截得的弦长为 ，求抛物线的标准方程 22. （15分） 已知函数f（x）=xaln x （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 当x=2时，函数f（x）取得极小值，求a的值； （3） 若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-