黑龙江省高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

1、黑龙江省高二上学期数学第一次教学质量调研试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上广东月考) 抛物线 焦点坐标是（ ） A . 或 B . C . 或 D . 2. （2分） 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A . -=1B . -=1C . -=1D . -=13. （2分） (2019高二上德惠期中) 双曲线 的离心率为5，则其渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019云南模拟) 若椭圆 ： 的上、下焦点分别为 、 ，双曲线 的一条渐近线与

2、椭圆 在第一象限交于点 ，线段 的中点的纵坐标为0，则椭圆 的离心率等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017银川模拟) 已知F1 ， F2是双曲线 的两个焦点，M（x0 ， y0）（x00，y00）是双曲线的渐近线上一点，满足MF1MF2 ， 如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p0）经过点M，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019江门模拟) 直角坐标系 中，双曲线 （ ）与抛物线 相交于 、 两点，若 是等边三角形，则该双曲线的离心率 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 过抛物线y2=4x的焦

3、点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果 ， 那么（ ）A . 6B . 8C . 9D . 108. （2分） (2016高二上莆田期中) 已知抛物线x2=y+1上一定点A（1，0）和两动点P，Q，当PAPQ时，点Q的横坐标的取值范围是（ ） A . （，3B . 1，+）C . 3，1D . （，31，+）9. （2分） 在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线l与圆C相交，则直线l与下列圆形一定相交的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020长春模拟) 已知 是抛物线 的焦点，则过 作倾斜角为 的直线分别交抛物线于 （ 在 轴上方）

4、两点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设（0，），则方程x2sin+y2cos=1表示的曲线为（ ）A . 焦点在y轴上的椭圆B . 焦点在y轴上的双曲线C . 焦点在x轴上的椭圆D . 焦点在x轴上的双曲线12. （2分） 过点P(-1,0)且与抛物线y2=x有且只有一个公共点的直线有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上常州期中) 已知椭圆 （ab0），点A，B1 ， B2 ， F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 AB2与直线 B1F的交点恰在椭圆的右准线上，

5、则椭圆的离心率为_ 14. （1分） (2018高二上江苏月考) 双曲线 的渐近线为 ，一个焦点为 ，则 _. 15. （1分） (2018南充模拟) 已知斜率为2的直线 过抛物线 的焦点 ，且与 轴相交于点 ,若 ( 为坐标原点)的面积为4，则 _ 16. （1分） (2020普陀模拟) 设椭圆 ： ，直线 过 的左顶点 交 轴于点 ，交 于点 ，若 是等腰三角形（ 为坐标原点），且 ，则 的长轴长等于_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上河北月考) 已知定点F(1，0)，定直线 ，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等 （1） 求动点M的轨迹方程； （

6、2） 设点 ，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围 18. （10分） 已知抛物线y=x2 ， 求过点（ ，2）且与抛物线相切的直线方程 19. （10分） (2018高二上巴彦期中) 已知抛物线 过点 ，直线 过点 与抛物线 交于 两点，点 关于 轴的对称点为 ，连接 . （1） 求抛物线 标准方程； （2） 问直线 是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由. 20. （10分） (2017合肥模拟) 如图，抛物线E：y2=2px（p0）与圆O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2

7、过劣弧AB上动点P（x0 ， y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l1 ， l2 ， l1与l2相交于点M（）求p的值；（）求动点M的轨迹方程21. （10分） (2017高三上北京开学考) 已知椭圆C： + =1（ab0），离心率e= ，已知点P（0， ）到椭圆C的右焦点F的距离是 设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q （）求椭圆C的标准方程；（）求点Q的横坐标x0的取值范围22. （10分） (2019高二上江都月考) 已知椭圆 两焦点分别为 是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 ，过P作倾斜角互补的两条直线 分别交椭圆于 两点 （1） 求 点坐标； （2） 求证：直线 的斜率为定值； （3） 求 面积的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空