高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数 同步练习D卷

1、高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：)为 ， 那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）A . 8B . C . -1D . -82. （2分） 函数 在 处的导数 的几何意义是（ ） A . 在点 处的斜率B . 在点 处的切线与 轴所夹的锐角的正切值C . 曲线 在点 处切线的斜率D . 点 与点 连线的斜率3. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知a为常数，函

2、数f（x）=x（lnxax）有两个极值点x1 ， x2（x1x2）（ ）A . B . C . D . 4. （2分） ， 其中（ ）A . 恒取正值或恒取负值B . 有时可以取0C . 恒取正值D . 可以取正值和负值，但不能取05. （2分） 某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是,则物体在t=2秒时的瞬时速度为（ ）A . 1m/sB . 2m/sC . -1m/sD . 7m/s6. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）的对称中心为M（x0 ， y0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=

3、0若函数f（x）=x33x2 ， 则可求出f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）的值为（ ） A . 4029B . 4029C . 8058D . 80587. （2分） (2017高二下郑州期中) 在区间 ，2上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=2x+ 在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在 ，2上的最大值是（ ） A . B . C . 8D . 4二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2016高二下马山期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）A . 4个

4、B . 2个C . 3个D . 1个三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2015高二下永昌期中) 已知函数y=x3+3x2+m的极大值为10，则m=_ 10. （1分） (2017高二下成都期中) 已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x00，则a的取值范围是_ 11. （1分） 若函数 存在极值，则m的取值范围是_ 四、 解答题 (共3题；共35分)12. （15分） (2012江苏理) 若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点已知a，b是实数，1和1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点 （

5、1） 求a和b的值； （2） 设函数g（x）的导函数g（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点； （3） 设h（x）=f（f（x）c，其中c2，2，求函数y=h（x）的零点个数 13. （10分） (2019高三上西安月考) 已知函数 ，在其定义域内有两个不同的极值点. （1） 求 的取值范围； （2） 记两个极值点为 ，且 ，证明： . 14. （10分） (2018江西模拟) 已知函数 （其中 为自然对数的底， ）的导函数为 .（1） 当 时，讨论函数 在区间 上零点的个数； （2） 设点 ， 是函数 图象上两点，若对任意的 ，割线 的斜率都大于 ，求实数 的取值范围. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、