长沙市高三上学期开学数学试卷B卷

1、长沙市高三上学期开学数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017襄阳模拟) 已知 ，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上桂林月考) ，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 执行如图所示的程序框图，输入的N2014，则输出的S（ ）A . 2011B . 2012C . 2013

2、D . 20145. （2分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A . 1B . C . D . 26. （2分） 已知函数 ，则下面结论正确的是（ ） A . 函数f（x）的最小正周期为 B . 函数f（x）是偶函数C . 函数f（x）的图象关于直线 对称D . 函数f（x）在区间 上是增函数7. （2分） (2018高三上定州期末) 已知 为抛物线 的焦点，点 在该抛物线上且位于 轴的两侧，而且 （ 为坐标原点），若 与 的面积分别为 和 ，则 最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上襄阳期中) f（x）是R上的奇函数且其图象关

3、于直线x=1对称，当x（0，1）时f（x）=9x ， 求f（ ）+f（2）的值为（ ） A . 3B . 12C . 3D . 69. （2分） (2017陆川模拟) 已知数列an满足a1=1，an+1= （nN*），若bn+1=（n）（ +1）（nN*），b1=且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为（ ） A . 2B . 2C . 3D . 310. （2分） (2017龙岩模拟) 已知ABC的外接圆O的半径为5，AB=6，若 = + ，则| |的最小值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2017高三上河北月考) 直线 与双曲线 的渐近线交于 两点，

4、设 为双曲线上任一点，若 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下保山期末) 函数 （x且x0）的图象可能为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上柳州月考) 已知 满足不等式组 则 的最大值为_ 14. （1分） 下列说法中：平面ABCD的面积是20cm2；经过三点可以确定一个平面；在长方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD与平面B1CD1只有一个公共点C；直线a，b，c中，若ac，bc，则ab其中正确的个数是_15. （1分） (2018银川模拟)

5、若曲线y=x2在点(a,a2)(a0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于_ 16. （1分） 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x（）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b2气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一下乾安期末) 已知平面四边形ABCD是由 和等腰直角 拼接而成，其中， ，

6、AB=1， ，设 .（1） 用角 表示线段BD的长度； （2） 求线段BD的长度的最大值，并求出此时角 的大小. 18. （10分） (2017高一下扬州期末) 已知：三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，ABAD，E，F分别为BD，AD的中点 （1） 求证：EF平面ABC； （2） 若CB=CD，求证：AD平面CEF 19. （10分） 甲、乙等五名学生随机选学一门A、B、C、D四个不同的选修科目，每个科目至少有一名学生参与 （1） 求甲、乙两人没有选择同一选修科目的概率； （2） 设随机变量x为这五名学生中参加A科目的人数，求x的分布列及数学期望 20. （10分） (2016高一下宝坻

7、期末) 已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立 （1） 求A的大小； （2） 若 ，b+c=4，求三角形ABC的面积 21. （10分） (2017林芝模拟) 知椭圆 + =1（ab0）的离心率e= ，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 （1） 求椭圆的方程 （2） 已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由 22. （10分） 若关于x的不等式|2x+5|+|2x1|t0的解集为R （1） 求实数t的最大值s； （2） 若正实数a，b满足4a+5b=s，求y= + 的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-