高二下学期数学第一次月考模拟卷

1、高二下学期数学第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 复数的实部为_。2. （1分） (2019高二下常州期中) 若实数 满足 ( 表示虚数单位)，则 的值为_ 3. （1分） (2018高一上广东期中) 若函数 ，则 _ 4. （1分） (2017高二下延安期中) 观察下列不等式1+ ，1+ + ，1+ + + ，照此规律，第五个不等式为_ 5. （1分） (2018高一下长阳期末) 直线 的倾斜角为_ 6. （1分） (2017松江模拟) 已知a，bR，i是虚数单位若a+i=2bi，则（a+bi）2=_ 7. （1分） (2017高三

2、下武威开学考) l1 ， l2是分别经过A（1，1），B（0，1）两点的两条平行直线，当l1 ， l2间的距离最大时，直线l1的方程是_ 8. （1分） 若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三个单调区间，则a的取值范围是_ 9. （1分） 不等式的解集是_ 10. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_11. （1分） (2016陕西模拟) 不等式a2+8b2b（a+b）对于任意的a，bR恒成立，则实数的取值范围为_ 12

3、. （1分） (2018高一上长安期末) 已知函数 ，关于 的方程 有四个不同的实数解 ，则 的取值范围为_ 13. （1分） (2016高三上湖州期中) 若函数f（x）=|x+1|+2|xa|的最小值为5，则实数a=_14. （1分） (2017高二上泰州月考) 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_ 二、 解答题 (共10题；共89分)15. （5分） (2017高二下张家口期末) 已知复数z1mi（i是虚数单位，mR），且 为纯虚数（ 是z的共轭复数）（1）设复数 ，求|z1|；（2）设复数 ，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围16. （10分） (

4、2018上饶模拟) 已知函数 （1） 当 时，求函数 的单调增区间； （2） 若函数 在 上是增函数，求实数a的取值范围； （3） 若 ，且对任意 ， ， ，都有 ，求实数a的最小值 17. （5分） (2015高二下射阳期中) 如图，在半径为3m的 圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB=xm，圆柱的体积为Vm3 （1） 写出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域； （2） 当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？最大体积是多少？ 18.

5、 （10分） 已知函数f（x）=alnx+ ， g（x）=x+lnx，其中a0，且x（0，+）（1）若a=1，求f（x）的最小值；（2）若对任意x1，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；19. （10分） (2019高一下宿迁期末) 如图所示，四边形 中， ， 设 ， 的面积为 . （1） 求 面积 的最大值 （2） 用 表示 和 ； （3） 求 面积 的最大值 20. （10分） (2019高一下余姚月考) 在 中，内角 的对边分别为 ，现已知 ， . （1） 若 ，求边长c的值； （2） 求 的取值范围. 21. （10分） (2016高三上安徽期中) 已知函数f（x）=2e

6、xax2（xR，aR） （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 当x0时，若不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高三上扬州期中) 已知正项数列 满足 . （1） 求证: ，且当 时， ； （2） 求证: ，且当 时， ； （3） 求证: . （4） 求证: . 23. （10分） (2019高二下牡丹江月考) 函数 过点 . （1） 求函数 的单调区间 （2） 求函数 在区间 上的最大值和最小值。 24. （9分） (2019高二下盐城期末) 已知数列 各项均为正数，满足 （1） 猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论 （2） 求 ， ， 的值； （3） 猜想数列 的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共10题；共89分)15-1、16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略17-1、17-2、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20