黑龙江省高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、黑龙江省高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下唐山期末) 不等式x2+ax+40的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ） A . （，4）（4，+）B . （4，4）C . （，44，+）D . 4，42. （2分） 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=BC=AA1=2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下六安期末) 已知 ， 满足 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4.

2、 （2分） (2018恩施模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） 如图，在三棱柱 中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，若BC1平面AB1D1 ， 则 等于（ ）A . B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高二上重庆期中) 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m的是（ ） A . ，mB . m，C . mn，nD . mn，n7. （2分） 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， ， .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 ， 使平面平面BCD，则下列

3、结论正确的是A . B . C . 与平面所成的角为D . 四面体的体积为8. （2分） (2015高二下哈密期中) 不等式|43x|50的解集是（ ） A . x| x3B . x|x 或x3C . x| x3D . x| x39. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知函数 ，若 恒成立，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：若 ， ， 则；若 ， ， 则； 若 ， ， 则；若 ， ， 则。其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 011. （2分） 若且xy=2,使不等式恒成立，则实

4、数a的取值范围为（ ）A . aB . a2C . a2D . a12. （2分） 设m，n，l是三条不同的直线，是一个平面，lm，则下列说法正确的是（ ）A . 若m，l，则mB . 若ln，则mnC . 若ln，则mnD . 若mn，n，则l二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分） 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 ，则正方体的棱长为_ 14. （1分） 如图，在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为 ，则原四边形的面积是_15. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 若 ， ，则 的最小值为_.16. （1分） (2018高

5、二上嘉兴期末) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.17. （1分） (2016高二上大连期中) 不等式 3的解集是_ 18. （1分） (2017高三上长葛月考) 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，底面 为矩形， 为线段 的中点， ， ， ， 与底面 所成角为 ，则四棱锥 与三棱锥 的公共部分的体积为_三、 解答题： (共6题；共45分)19. （5分） 设a= +2 ，b=2+ ，则a、b的大小关系为？并证明你的结论 20. （5分） (2018高二上遵义月考) 在四棱锥 中，底面 是菱形，且 ,若平面 与平面 的交线为 求证： 21. （10分） (2016高一上万全期中) 要

6、在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，（1） 请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系； （2） 要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值 22. （10分） (2018高一上太原期中) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， . （1） 求函数 的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数 的图象； （2） 若对任意的 有 恒成立，求实数 的最小值 23. （5分） (2017高三下武威开学考) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB （）求证：平面PAB平面PCB；（）求证：PD平面EAC；（）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值24. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E，F分别是PA，PB的中点 （1） 求证：PB平面CDF； （2） 已知点M是AD的中点，点N是AC上一动点，当 为何值时，平面PDN平面BEM？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、