高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程（II）卷_第1页
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文档简介

1、高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上舟山期末) 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程是（ ） A . y2=8xB . y2=8xC . y2=4xD . y2=4x3. （2分） 抛物线的准线方程是（ ）A . 4 x + 1 = 0B . 4 y + 1 = 0C . 2 x + 1

2、 = 0D . 2 y + 1 = 04. （2分） 双曲线与直线的公共点的个数为（ ）A . 0B . 1C . 0或1D . 0或1或25. （2分） 过抛物线x2=4y的焦点任作一直线l交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则MON的面积的最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 86. （2分） (2018高二上宁阳期中) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则k应满足的条件是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)7. （2分） 若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（ ）A . 圆B . 双曲线C . 直线D . 抛物线8. （1分） (2017高二下

3、孝感期末) 抛物线y=4x2的焦点坐标是_ 9. （1分） (2019高二上柳林期末) 若椭圆 1（mn0）的离心率为 ，有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn_ 10. （1分） (2018高二下如东月考) 椭圆中有如下结论：椭圆 上斜率为1的弦的中点在直线 上，类比上述结论：双曲线 上斜率为1的弦的中点在直线_上 三、 解答题 (共3题；共35分)11. （10分） (2017高二上长春期中) 根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1） 焦点是F（3，0）； （2） 准线方程是 12. （15分） (2017闵行模拟) 如图，椭圆x2+ =1的左、右顶点分别为A、B，双曲线以A、B为顶

4、点，焦距为2 ，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为k，O为坐标原点 （1） 求双曲线的方程； （2） 求点M的纵坐标yM的取值范围； （3） 是否存在定直线l，使得直线BP与直线OM关于直线l对称？若存在，求直线l方程，若不存在，请说明理由 13. （10分） (2019高二上长春月考) 如图， 轴，点 在 的延长线上，且 .当点 在圆 上运动时， （1） 求点 的轨迹方程. （2） 过点 作直线 与点 的轨迹相交于 、 两点，使点 被弦 平分，求直线 的方程 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共4题；共5分)7-1、

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