长春市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷

1、长春市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三银川月考) 在 中，内角A，B，C所对的边分别是 ，若 ，则角A为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下五指山期末) 若1a4，2b4，则ab的取值范围是（ ） A . （1，8）B . （0，2）C . （3，6）D . （3，0）3. （2分） (2018高一下佛山期中) 设数列 的前 项和为 ，若 为常数，则称数列 为“吉祥数列”已知等差数列 的首项为 ，公差不为 ，若数列 为“吉祥数列”，则数列 的通项公式为（ ） A .

2、 B . C . D . 4. （2分） (2018高二下双鸭山月考) 函数 的最小值等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在中角的对边分别为 ， 已知 ， 且 ， ， 则 的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上汕头月考) 在等比数列 中， ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， 若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下重庆期末) 数列 中， ， （ ），则 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高

3、二上钦州港月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 三点共线， 为坐标原点，且 （直线 不过点 ），则 等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知点A、B、C三点不共线，且有= ， 则有 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在等差数列an中，an0，且a1+a2+a3+a8=40，则a4a5的最大值是（ ）A . 5B . 10C . 25D . AB=4,5012. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空题

4、 (共4题；共4分)13. （1分） 在ABC中， ，边AC上的中线 ，则sinA=_ 14. （1分） (2018唐山模拟) 数列 满足 ，若 时， ，则 的取值范围是_ 15. （1分） (2018高一下珠海期末) 父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 _ 16. （1分） (2017

5、高二上中山月考) 若数列 的前 项和 ，则它的通项公式为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上北京期中) 设函数 与函数 的定义域交集为 ，集合 是由所有具有性质：“对任意的 ，都有 ”的函数 组成的集合. （1） 判断函数 和 是不是集合 中的元素？并说明理由； （2） 设函数 ，且 ，试求函数 的解析式； （3） 已知 ，试求实数 应满足的关系. 18. （10分） (2018高二下吴忠期中) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量 与 平行 （1） 求A； （2） 若 ，b2，求ABC的面积 19. （10分） (2019高一下哈尔滨月考)

6、 已知 是等比数列， ，且 成等差数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前n项和 . 20. （10分） (2018高一下柳州期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 .（1） 求角 的值； （2） 若 ，求边 的长. 21. （10分） (2016高一上潍坊期中) 已知函数f（x）= （ I）判断f（x）的奇偶性； （ II）求证：f（x）+f（ ）为定值；（III）求 + + +f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值22. （10分） (2019金华模拟) 已知数列 中， ， ， ，记 . （1） 证明： ； （2） 证明： ； （3） 证明： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13