广西壮族自治区高考数学一模试卷（文科）D卷

1、广西壮族自治区高考数学一模试卷（文科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 集合 ， 则（ ）A . 0B . 1C . 0,1D . 0,1,22. （2分） “抛物线上离点最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017洛阳模拟) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i是虚数单位，xR）是由瑞士著名的数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里有及其重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式，若 ，则复数z2在复平面内所对应的点位

2、于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 对于任意 ， 函数的值恒大于零，那么的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2012山东理) 执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） (2017高三上漳州期末) 若函数 ，为了得到函数g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位7. （2分） 设函数 ， 则f(5)（ ）A .

3、 2B . 6C . 8D . 48. （2分） (2016高一下河源期末) 设向量 =（1，cos）与 =（1，2cos）垂直，则cos2等于（ ） A . 0B . C . D . 19. （2分） (2016高二下黄骅期中) 若logxy=2，则x+y的最小值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上承德期中) 设x，y满足不等式组 ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（ ） A . 1，2B . 2，1C . 3，2D . 3，111. （2分） 在平面直角坐标系中，若P，Q满足条件：（1）P,Q都在函数f（x）的图象

4、上；（2）P,Q两点关于直线y=x对称，则称点对P,Q是函数f(x)的一对“可交换点对”.（P,Q与Q,P看作同一“可交换点”.试问函数的“可交换点对有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对12. （2分） 已知函数f（x）=|x2|2|，若关于x的方程f（x）=m（mR）恰有四个互不相等的实根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1x2x3x4 ， 则 的取值范围是（ ） A . （1，0）B . （ ，0）C . （ ，0）D . （ ，0）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上盐城期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4

5、点P是DC边的中点，则 的值为_ 14. （1分） (2017高二下武汉期中) 设曲线 处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=_ 15. （1分） (2016高一下榆社期中) 函数f（x）=2cos2x+2sinx1，x ， 的值域为_ 16. （1分） 已知函数f（x）=x23x+4lnx在t，t+1上不单调，则实数t的取值范围是_三、 解答题： (共8题；共65分)17. （5分） (2015河北模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosCc=2b （）求角A的大小；（）若c= ，角B的平分线BD= ，求a18. （10分） (2019高二上汇川期中) 已知

6、等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足S424，S763. （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn an，求数列bn的前n项和Tn. 19. （15分） (2018高一下中山期末) 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 ，如表所示：已知 （1） 求 的值 （2） 已知变量 具有线性相关性，求产品销量 关于试销单价 的线性回归方程 可供选择的数据 （3） 用 表示（2）中所求的线性回归方程得到的与 对应的产品销量的估计值。当销售数据 对应的残差的绝对值 时，则将销售数据 称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的 “好数据”。参考数

7、据：线性回归方程中 的最小二乘估计分别是 20. （10分） (2017高一上和平期中) 已知函数 （1） 若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值； （2） 在（1）的条件下，若g（x）=f（x）2，求函数g（x）的零点 21. （5分） (2017衡阳模拟) 已知函数 （a为常数，a0） （）若 是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（）求证：当0a2时，f（x）在 上是增函数；（）若对任意的a（1，2），总存在 ，使不等式f（x0）m（1a2）成立，求实数m的取值范围22. （5分） (2016深圳模拟) 如图，在直角ABC中，ABBC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作O

8、，并分别交AC，AD于点E，F （）证明：C，E，F，D四点共圆；（）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长23. （10分） 已知直线l： （t为参数），曲线C： （为参数） （1） 写出直线l和曲线C的普通方程； （2） 求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标 24. （5分） 已知f（x）=ax2+bx+1（1）若f（x）0的解集是（1，2），求实数a，b的值（2）若A=x|f（x）0，且1A，2A，求3ab的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1