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文档简介

1、28.1锐角三角函数（1）,徐悲鸿中学,2020/6/19,徐悲鸿中学,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,情境探究,2020/6/19,徐悲鸿中学,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,

2、C,2020/6/19,徐悲鸿中学,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,A,B,C,2020/6/19,徐悲鸿中学,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.,一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,2020/6/19,徐悲鸿中学,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小

3、如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,2020/6/19,徐悲鸿中学,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,正弦函数,2020/6/19,徐悲鸿中学,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,例题示范,(1),(2),2020/6/19,徐悲鸿中学,根据下图，求sinA和sinB的值,C,3,练习,2020/6/

4、19,徐悲鸿中学,1.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_2.在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.3.在RtABC中,则sinA=_.,A,C,B,a,b,2020/6/19,徐悲鸿中学,B,A,C,D,1.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,2020/6/19,徐悲鸿中学,A,B,C,2.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.,D,2020/6/19,徐悲鸿中学,A,C,B,3.在ABC中,C=900,sinA+sinB=,AC+BC=28,求AB的长.,2020/6/19,徐悲鸿中学,

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