数学人教版九年级下册分类讨论的数学思想方法.ppt

1、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞,解读一模试卷难点,大港六中周佳佳,“分类讨论”的思想方法,一模成绩抽样调查统计,随机抽取90名学生的考试成绩，针对1-24题的得分率统计如下：,主要失分分布,计算不准、方法不会,数学思想方法不会,方法不会，无从下手,数学思想方法不会,主要失分分布,计算不准、方法不会,数学思想方法不会,数学思想方法不会,（23）（本小题10分）考虑下面的两种移动电话计费方式,设每月通话时间为x分钟，其中x150.（）根据题意，填写下表：,通话时间,（）当x取何值时，两种计费方式的费用相同？,一模试题分析,0.3x+30,0.4x,135,140,根据问题的要求进行分类讨论,（）当每月通话

2、时间超过250分钟时，选用哪种计费方式费用较少？,（）当0.3x+30=0.4x时，解得：x=300，所以当通话时间为300分钟时，两种计费方式的费用相同,（）当0.3x+300.4x时,解得x300，当每月通话时间超过300分钟时，选择方式一费用较少,得分率70%，人均得分为7分,一、概念中的分类讨论,四、运动变化中的分类讨论,二、含参变量的分类讨论,三、图形不确定的分类讨论,初中数学常见的分类讨论,本节课将重点来体会图形中的“分类讨论”,（11）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t

3、的函数的大致图象是(),动点问题-直线在平移过程中与矩形的交点E、F位置的不同,一模试题分析,（17）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_.,此题的关键在于对点B翻折后的落点F位置进行分类讨论,一模试题分析,(18)在13的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行()如图放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为_；（）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图中画出

4、图形，其最大值为_,图,图,此题的突破口应是-针对“小矩形的摆放方式的不同”而进行分类讨论,一模试题分析,A,1.已知()A.5B.-1C.D.2.在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（）A0个或2个Bl个C2个D3个,C,“分类讨论”简单概述,分类依据“绝对值”概念,分类依据图像不确定,分类依据参数k的正负不同,（2013河西区一模）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）,D,小试牛刀,1、ABC中，A

5、B=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40度，则底角B的度数为。,65或25,40,65,40,25,小试牛刀,1、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.,拓展延伸,方法探究,（1）、对A进行讨论,（2）、对B进行讨论,（3）、对C进行讨论,2、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，TOP是等腰三角形？,P,情况一:OP=OT,情况二:PO=PT,情况三:TO=TP,T3(-4,0),拓展延伸,（2）、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,x,y,0,P,A,（1）点T（t，0）是x轴上

6、的一个动点。当t取何值时，TOP是等腰三角形？,(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?,(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?,（3）、在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,x,y,0,P,A,(3)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T为顶点的三角形与AOP相似,请写出点T的坐标?,()求抛物线的解析式；（）动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标。,综合练习,同学们，加油！,用心学习，用心体会，数学学习，乐趣无穷,课堂小结,1、如图3，正方形的边长为，=,=，线段的两端在、AD上滑动，当DM=时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.,作业,2、如图1，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作ADE=45，DE交AC于E.求证：ABDDCE；设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当ADE为等腰三角形时，求AE的长.,作业,3、如图2，已知抛物线经过A(2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶