数学人教版九年级下册26.1反比例函数意义.ppt

1、26.1反比例函数的意义,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,生活情景,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2

2、的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：S=x2,S=60t,y=500.1x,S=x2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx(k为不等于零的常数）,y=500.1x,一次函数,y=kxb(k，k,b为常数）,仔细观察剩下的3个函数，它们有什么共同特征？,探求新知,二次函数,函数关系式：,探求新知,它们具有什

3、么共同特征？,形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,K称为比例系数，k0；自变量x的取值是？,1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：,一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。,某长方体的体积为1000cm3，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。,一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。,2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy

4、=k,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,-1,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=_.,6,分析:,即：m=1,3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？,例1.当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式。,解：由反比例函数的定义得,练习1,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=_.,6,-1,3.若函数是反比例函数，则m值？,例2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,当x=2时y=6，,解得：k=12,变式：已知y是x的反比例函数,当x=3时,y

5、=-8.求当y=2时x的值.,待定系数法求函数的解析式,待定系数法求函数的解析式,(1)写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,1、反比例函数的图象经过点A(2，-3)，则函数解析式为_。那么当x=-1时，y=_。2、如果点(3，-4)在反比例函数的图象上，那么下列各点在此函数图象上的是（）A.(3，4)B.(-2，-6)C.(-2,6)D.(-3，-4),C,练习2,6,3、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,其他的是一次函数，你能把它找出来吗?,(D),(A),(B),(C),例3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2。(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值。,变式练习：,1.y是x-2的成反比例,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.,由已知x=2时，y=0；x=-1时，y=4.5得,(x0),2.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=-1时，y=4.5。求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。,小结,、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。,、列表法和