高考数学二轮复习：09 点、直线、平面之间的位置关系

1、高考数学二轮复习：09 点、直线、平面之间的位置关系姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 正方体 中，E为AC的中点，则直线CE垂直于 （ ） A . ACB . BDC . ADD . AA2. （2分） (2019高二上杭州期中) 三棱锥 的高为 ，若三条侧棱两两垂直，则 为 的（ ） A . 内心B . 外心C . 垂心D . 重心3. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1 ， B1C1 ， BB1的中点，给出下列四个推断：FG平面AA1D1D； EF平面BC1D1；FG平面BC1D1；平面EFG平面BC1D1其

2、中推断正确的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020丹东模拟) 已知两个平面 ， 相互垂直， 是它们的交线，则下面结论正确的是（ ） A . 垂直于平面 的平面一定平行于平面 B . 垂直于直线 的平面一定平行于平面 C . 垂直于平面 的平面一定平行于直线 D . 垂直于直线 的平面一定与平面 ， 都垂直5. （2分） (2019高二下上海月考) 如图，在四面体 中， ， 、 分别是 、 的中点，若 与 所成的角的大小为30，则 和 所成的角的大小为（ ） A . 15B . 75C . 30或60D . 15或756. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D

3、1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上广东期末) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ） A . 点P到平面QEF的距离B . 直线PQ与平面PEF所成的角C . 三棱锥PQEF的体积D . QEF的面积8. （2分） 直线异面，平面 ， 则对于下列论断正确的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在无数个平面与交于一定点.A . B . C . D .

4、 9. （2分） (2018潍坊模拟) 已知三棱柱 ，平面 截此三棱柱，分别与 ， ， ， 交于点 ， ， ， ，且直线 平面 .有下列三个命题：四边形 是平行四边形；平面 平面 ；若三棱柱 是直棱柱，则平面 平面 .其中正确的命题为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 三点确定一个平面B . 平面和有不同在一条直线上的三个交点C . 梯形一定是平面图形D . 四边形一定是平面图形11. （2分） (2016高三上宝安模拟) 球O半径为R=13，球面上有三点A，B，C，AB=12 ，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是（ ） A . 60

5、 B . 50 C . 60 D . 50 12. （2分） (2018高二上万州月考) 在空间中，两不同直线a、b，两不同平面 、 ，下列命题为真命题的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 二、 填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2018榆林模拟) 设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是_若 ，则 或 .若 ，则 或 .若 ，则 或 与 相交.若 ，则 或 .14. （1分） (2019高三上汕头期末) 如图，在直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为_. 15. （1分） 已知一个正方体的所有顶点在一个

6、球面上若球的体积为 ， 则正方体的棱长为_16. （1分） (2017高二上苏州月考) 在正方体 中，直线 与直线 所成角的大小为_ 17. （2分） 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是_若m，n，mn，则若n，n，m，则m若m，n，mn，则若，=n，mn，则m三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2016高二上平罗期中) 四棱锥PABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点，求证： （）PD平面ACM；（）PO平面ABCD；（）若PA=AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值19. （10分） (2017高一上嘉峪关期末) 如图，

7、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证： （）A1C平面BDE；（）平面A1AC平面BDE20. （10分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1 ， D为AC的中点（I）求证：B1C平面A1BD；（）若AC1平面A1BD，求证：B1C1平面ABB1A1；21. （10分） (2015高二上安阳期末) 如图所示，AF、DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是O的直径，AB=AC=6，OEAD （1） 求二面角BADF的大小； （2） 求直线BD与EF所成的角的余弦值 22. （10分） (2017高二下赣州期中) 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上 （1） 若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD； （2） 当 = 时，求二面角BCDB1的余弦值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12