武汉市高二下学期期中数学试卷（理科） （II）卷

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科） （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017重庆模拟) 复数z满足z（2+i）=36i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A . 3B . 3C . 3iD . 3i2. （2分） 用数学归纳法证明“n3+（n+1）3+（n+2）3（nN*）能被9整除”，要利用归纳假设证n=k+1时的情况，只需展开（ ）A . （k+3）3B . （k+2）3C . （k+1）3D . （k+1）3+（k+2）33. （2分） 三段论推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是（

2、）A . B . C . D . 和4. （2分） (2017石景山模拟) 直线 被圆=1所截得的弦长为（ ） A . 1B . C . 2D . 45. （2分） 曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是（ ）A . y=7x+4B . y=7x+2C . y=x-4D . y=x-26. （2分） 直线 （t为参数，是常数）的倾斜角是（ ） A . 15B . 75C . 105D . 1657. （2分） (2017高二下深圳月考) 设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下海淀期中) xdx=（ ） A . 0

3、B . C . 1D . 9. （2分） 函数f(x)=axn(1-x)2在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018中山模拟) 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ,满足 ,且 为偶函数, ,则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下鸡泽期末) 函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知a2，函数f（x）= ，若f（x）有两个零点分别为x1 ， x2 ， 则（ ） A . a2，x1+x2=0B . a2，x1

4、+x2=1C . a2，|x1x2|=2D . a2，|x1x2|=3二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016山东理) 在1，1上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x5）2+y2=9相交”发生的概率为_14. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ， ，若两函数 与 的图像有三个不同的公共点 ，则 的范围为_ 15. （1分） 观察等式C51+C55=6，C91+C95+C99=27+23 ， C131+C135+C139+C1313=21125 ， C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27 ， 由以等式推测到一个一般的结论：

5、对于nN* ， C4n+11+C4n+15+C4n+19+C4n+14n+1=_16. （1分） (2017高三上浦东期中) 已知命题：m24m+30，命题：m26m+80若、中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二下上海期中) 已知z为复数，=z+ 为实数， （1） 当210，求点Z的轨迹方程； （2） 当42时，若u= （0）为纯虚数，求：的值和|u|的取值范围 18. （15分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，函数g（x）的图象在点（1，g（x）处的切线平

6、行于x轴 （1） 求a的值； （2） 求函数g（x）的极小值； （3） 设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），证明： k 19. （10分） (2019高二下日照月考) 已知函数 . （1） 讨论函 极值点的个数，并说明理由； （2） 若 ， 恒成立，求 的最大整数值. 20. （10分） (2018高二上济宁月考) 某商店采用分期付款的方式促销一款价格为每台6000元的电脑商店规定，购买时先支付货款的 ，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息 （1） 已知欠款的月利率为0.5%，到第一个月底，货主在第一次还款之

7、前，他欠商店多少元？ （2） 假设货主每月还商店 元，写出在第 ( 1,2，36)个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式 21. （10分） (2018榆林模拟) 已知函数 ，其中 为自然对数底数. （1） 求函数 的单调区间； （2） 已知 ，若函数 对任意 都成立，求 的最大值. 22. （5分） 已知曲线C的参数方程： （为参数），曲线C上的点M（1， ）对应的参数= ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标是（ ， ），直线l过点P，且与曲线C交于不同的两点A、B（I）求曲线C的普通方程；（II）求|PA|PB|的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二