人教新课标A版高中选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测(I)卷

1、人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 用反证法证明命题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a，b，c都大于1B . 假设a，b，c中至多有一个大于1C . 假设a，b，c都不大于1D . 假设a，b，c中至多有两个大于12. （2分） 用反证法证明“若xy，则x3y3”时，假设内容是（ ）A . x3=y3B . x3y3C . x3=y3或x3y3D . x3=y3或x3y33. （2分） 用反证法证明：若实数a，b，c

2、，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（ ）A . 假设a，b，c，d都大于0B . 假设a，b，c，d都是非负数C . 假设a，b，c，d中至多有一个小于0D . 假设a，b，c，d中至多有两个大于04. （2分） (2016高二下永川期中) 用反证法证明命题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是（ ） A . 假设a，b，c中至多有一个大于1B . 假设a，b，c中至多有两个小于1C . 假设a，b，c都大于1D . 假设a，b，c都不小于15. （2分） 用反证法证明：若整系数一元

3、二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c都不是偶数C . 假设a、b、c至多有一个偶数D . 假设a、b、c至多有两个偶数6. （2分） (2014山东理) 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A . 方程x3+ax+b=0没有实根B . 方程x3+ax+b=0至多有一个实根C . 方程x3+ax+b=0至多有两个实根D . 方程x3+ax+b=0恰好有两个实根7. （2分） 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x

4、2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A . 方程x2+ax+b=0没有实根B . 方程x2+ax+b=0至多有一个实根C . 方程x2+ax+b=0至多有两个实根D . 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根8. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ， 这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设 ， 正确顺序的序号为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二下福州期中) 设a，b，c都是正数，那么三个数a+ ，b+ ，c+ （ ） A .

5、 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于2二、 填空题 (共3题；共3分)10. （1分） (2017高二下徐州期末) 用反证法证明“a，bN* ， 若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设_ 11. （1分） (2015高二下福州期中) 用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设_ 12. （1分） 用反证法证明命题：若整系数方程ax2+bx+c=0（a0）存在有理根，那么a，b，c中至少有一个偶数，则应假设a，b，c_三、 解答题 (共10题；共75分)13. （10分

6、） (2018高二下河南月考) （1） 已知 ，用分析法证明： ； （2） 若 ，用反证法证明： 函数无零点.14. （5分） (2015高二上仙游期末) 己知下列三个方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围 15. （5分） (2016高二下长春期中) 已知：a，b，c（，0），求证：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一个不大于2 16. （10分） (2016高二下民勤期中) 已知函数f（x）=ax+ （a1） （1） 证明：函数f（x）在（1，+）上为增函数； （2） 用反证法证明f（x）=0没有负数根 17. （

7、5分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=ax+ （a1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根18. （15分） (2018天津模拟) 已知函数f(x)xln(xa)在x1处取得极值 （1） 求实数a的值； （2） 若关于x的方程f(x)2xx2b在 上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围； （3） 证明： (nN，n2)参考数据：ln20.6931. 19. （5分） (2015高二下福州期中) 用分析法证明：当x4时， + + 20. （5分） 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：B9021. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知a0，b0 （1） 求证： + ； （2） 若c0，求证：在abc，bac，cab中至少有两个负数 22. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知a、b、c、dR，且a+b=c+d=1，ac+bd1求证：a、b、c、d中至少有一个是负数 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、