吉林省数学高二上学期理数第二次大考试卷（I）卷

1、吉林省数学高二上学期理数第二次大考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高二上大连期中) 对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （1分） (2017高一下怀远期中) 数列1，4，9，16，25的一个通项公式为（ ） A . an=n2B . an=（1）nn2C . an=（1）n+1n2D . an=（1）n（n+1）23. （1分） (2019贵州模拟) 若双曲线 的离心率为 ，则斜率为正的渐

2、近线的斜率为（ ） A . B . C . D . 24. （1分） 等差数列的前n项和为 ， 且 ， ， 则公差等于（ ）A . 3B . C . 1D . -25. （1分） 等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4，2)、C(2，0)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2017枣庄模拟) 若正数x，y满足 ，则3x+4y的最小值是（ ） A . 24B . 28C . 25D . 267. （1分） (2018高二下定远期末) 已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必

3、要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （1分） 在中,则等于（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2018高一下临川期末) 若x0，则 的最小值为（ ） A . 2B . 3C . D . 410. （1分） 已知等比数列的公比 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 311. （1分） (2017衡阳模拟) 设实数x，y满足约束条件 ，则当z=ax+by（a0，b0）取得最小值2时，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 212. （1分） 椭圆的左、右焦点分别为是上两点， ， ， 则椭圆的离心率为（ ）A . B . C .

4、D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上宁德期中) 一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东 方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东 ，港口A的东偏南 处，那么B ， C两点的距离是_海里 14. （1分） (2016高二上宁远期中) 函数 的最小值为_ 15. （1分） (2018高二上陆川期末) 已知命题 ，命题 ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_ .16. （1分） (2019高二上上海月考) 用 表示大于 的最小整数，例如 ， ， 已知数列 满足 ， ，则 _ 三、 解答题 (

5、共6题；共13分)17. （2分） (2019高三上长春月考) 在 中,角 所对的边分别为 ,且 （1） 求角 的值； （2） 若 的面积为 , ,求 的值 18. （2分） (2016高一下黑龙江期中) 设Sn是数列an的前n项和 （）若2Sn=3n+3求an的通项公式；（）若a1=1，an+1an=2n（nN*），求Sn 19. （3分） 如图，已知四棱锥PABCD，底面对角线AC，BD交于点O， ，又知OA=4，OB=3，OP=4，OP底面ABCD，设点M满足 = （0） （1） 当= 时，求直线PA与平面BDM所成角的正弦值； （2） 问线段PC上是否存在这样的点M，使二面角MABC的

6、大小为 ，若存在求出的值；若不存在，请说明理由 20. （2分） (2019巢湖模拟) 已知抛物线E： ，圆C： （1） 若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程； （2） 在 的条件下，若直线l交抛物线E于A，B两点，x轴上是否存在点 使 为坐标原点 ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 21. （2分） 已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为 ， 求双曲线的方程22. （2分） (2018高三上西安模拟) 已知直线 过椭圆 的右焦点 ，抛物线 的焦点为椭圆 的上顶点，且 交椭圆 于 两点，点 在直线 上的射影依次为 . （1） 求椭圆 的方程；（2） 若直线 交 轴于点 ，且 ，当 变化时，证明： 为定值；（3） 当 变化时，直线 与 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、1