2015年中考数学总复习第19课时 多边形与平行四边形课件PPT

1、2015年中考数学总复习第一轮,第五章 四边形,第19课时 多边形与平行四边形,江西瑞昌 梁先爱,1,考 点 聚 焦,考点1 多边形及其性质,1从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 ( ) A6 B7 C8 D9,C,720,9,2一个六边形的内角和是_,3若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_,第19课时 多边形与平行四边形,2,【归纳总结】,1多边形的性质：,(n2)180,360,相等,相等,(2)正多边形是轴对称图形，,n边形的内角和等于_；,多边形的外角和等于_；,对角线条数为_,2正多边形的定义及

2、性质:,定义：各个角都_，各条边都_的多边形叫做正多边形,性质：(1)正n边形的每一个内角的度数为_；,边数为偶数的正多边形也是中心对称图形,第19课时 多边形与平行四边形,3,考点2 平行四边形的性质,1若平行四边形ABCD中，B4A，则C等于( ) A18 B36 C72 D144,B,B,2若ABCD的周长为32，AB4，则BC等于( ) A4 B12 C24 D28,3在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( ) A3 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm,C,第19课时 多

3、边形与平行四边形,4,【归纳总结】,平行四边形的性质：,平行且相等,相等,互相平分,(1)平行四边形的对边 ，,对角_，,对角线_；,(2)平行四边形是中心对称图形,第19课时 多边形与平行四边形,5,考点3 平行四边形的判定,1已知一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是( ) A88，108，88 B88，104，88 C88，92，92 D108，72，108,D,2在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) AADBC，ADBC BABDC，ADBC CABDC，ADBC DOAOC，ODOB,C,第19课时 多

4、边形与平行四边形,6,【归纳总结】,平行,相等,平行且相等,相等,互相平分,第19课时 多边形与平行四边形,7,中 考 探 究,探究一 多边形的内角和与外角和的相关计算,例1 (1) 2014毕节 如图191所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为( ) A13 B14 C15 D16,图191,B,解析 设原多边形的边数为x，则新多边形的边数为,(x1)，,根据题意，得,(x12)1802340，,解得x14.,第19课时 多边形与平行四边形,8,解析设多边形的边数为x，根据题意，得,(2) 2014自贡 若一个多边形的内角和比它

5、的外角和的3倍少180，则它的边数是_,7,3360180(x2)180，,解得 x7.,第19课时 多边形与平行四边形,9,解答已知多边形的内角和求边数的问题，通常是根据多边形的内角和公式建立方程来求解,第19课时 多边形与平行四边形,10,探究二 平行四边形的性质,例2 2014十堰 如图192所示，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是 ( ) A7 B10 C11 D12,图192,B,解析,AC的垂直平分线交AD于点E，,AEEC.,四边形ABCD为平行四边形，,ABCD4，,CDE的周长ECDECD,AEDECD,ADCD,BCAD6

6、，,10.,第19课时 多边形与平行四边形,11,变式题,图193,解析,2014郴州 如图193，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BEDF.求证：AECF.,根据平行四边形的性质可得,ABCD，,ABECDF，,根据“SAS”证明ABE,CDF，,从而可得,AECF.,第19课时 多边形与平行四边形,12,第19课时 多边形与平行四边形,13,有关平行四边形的很多问题，一般都转化为三角形的问题来解决,在中考中常见的考查类型：,(1)利用平行四边形的性质和判定证明三角形全等；,(2)利用平行四边形的性质和判定证明线段相等；,(3)利用平行四边形的性质和判定证明其

7、他特殊四边形的性质和判定,第19课时 多边形与平行四边形,14,探究三 平行四边形的判定,例3 2014宜春模拟 如图194，已知BEDF，ADFCBE，AFCE. 求证：四边形DEBF是平行四边形,图194,第19课时 多边形与平行四边形,15,解析 思路1：已知BEDF，所以只要通过证明ADFCBE，从而推出BEDF，即可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明,思路2：也可先证明ADFCBE，得出BEDF，再证明ADECBF，得出DEBF，利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形来证明但比较两种思路，第一种思路要简单快捷,第19课时 多边形与平行四边形,16,证明：因为BEDF，所以AFDCEB. 又因为ADFCBE，AFCE， 所以ADFCBE，所以DFBE. 又BEDF， 所以四边形DEBF是平行四边形,第19课时 多边形与平行四边形,17,判定一个四边形是否是平行四边形我们有三种途径五种方法：,途径一：,从边着眼：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,途径二：,从角着眼：,两组对角分别相等的四