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文档简介

1、18.2.2 菱形（二）,潮安区松昌实验学校 陈培群,一、复习引入,菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形的性质：,矩形,菱形,（1）菱形的四条边都相等.,（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角.,问题:给你一张矩形纸片，你如何快速地剪出一个菱形？,有四条边相等的四边形是菱形?,菱形的四条边都相等.,猜想：,逆命题是否成立?,命题：有四条边相等的四边形是菱形.,已知：如图，在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形.,证明：,AB=CD,AD=BC，,四边形ABCD是平行四边形.,又AB=AD,四边形ABCD是菱形.,四条边都相

2、等的四边形是菱形.,数学语言 在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.,四边形ABCD是菱形.,菱形的一个判定定理：,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：, 四边形ABCD是平行四边形，, OB=OD.,又 ACBD，, AB=AD., 平行四边形ABCD是菱形.,求证：平行四边形ABCD是菱形.,已知：如图，在平行四边形ABCD中，ACBD.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,数学语言 在ABCD中，ACBD., ABCD是菱形.,菱形的另一个判定定理：,平行四边形ABCD,菱形ABCD,例4 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且 AB=5,AO=4,BO=3.

3、 求证：ABCD是菱形.,证明：AB=5，AO=4，BO=3， AB2=AO2+BO2. OAB是直角三角形, AC BD. ABCD是菱形.,三、应用巩固,四、课堂练习,1. 下列命题中是真命题的是（ ） .对角线互相平分的四边形是菱形 .对角线互相平分且相等的四边形是菱形 .对角线互相垂直的四边形是菱形 D .对角线互相垂直平分的四边形是菱形,3.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和 ， 这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.,2用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是 菱形的依据是（ ） A .一组邻边相等的四边形是菱形 B .四边相等的四边形是菱形 C .对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D .每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,平行四边形,矩形,4.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起， 重合部分构成的四边形ABCD是一个菱形 吗？为什么?,解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，, ABCD，ADBC，AE=AF.,四边形ABCD是平行四边形.,BC=CD.,四边形ABCD是菱形.,两条纸条宽度相同，,四、课堂练习,五、归纳总结,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种

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