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.一轮复习 19-如何判断一个数列是等差数列知识点归纳 判断或证明数列是等差数列的方法有:定义法:常数()为等差数列;【注】求出的常数即为公差; 的范围, 中项公式法:()为等差数列;通项公式法:()为等差数列;前项求和法:()为等差数列;例1 在数列中,证明:数列是等差数列.已知数列的前项和为,且, 证明:为等差数列.例2 已知正项数列的前项和为,满足,求证: 为等差数列.例3已知数列的通项公式是,若数列满足(),证明: 是等差数列.练习:1. 已知数列是等差数列,则使为等差数列的数列是( )(A) (B) (C) (D)2. 已知为等差数列的前项和,.求证:数列是等差数列.3. 设为数列的前项和,求常数的值;求证:数列是等差数列.4. 已知函数,数列满足,求证:数列是等差数列5. 已知数列中,数列,数列满足(). 求证:数列是等差数列;求数列的最大项与最小项,并说明理由.6. 已知数列an,a11,anan12(n2)当为何值时,数列an可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式7.8.9.10.11.12.设数列的前n项和为,若对于任意的正整数n都有证明:an是等差数列.设是等差
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