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文档简介

1、21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法(2）,重庆市江津中学 谭 群,用直接开平方法可解形如2=a(a0)或 （a）2=b（b0)的一元二次方程,温故探新,温故探新,完全平方公式：,温故探新,完全平方公式：,温故探新,填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（1）x2 + 6 x+ =(x+ )2,x2 +2 x 3+( )=(x+ ) 2,a2 + 2a b+b2= (a + b ) 2,(2) x2+8x+ =(x+ )2,(3) x2 12x+ =(x ) 2,温故探新,填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（1）x2 + 6 x+ =(x+ )2,x2 +

2、2 x 3+( )=(x+ ) 2,a2 + 2a b+b2= (a + b ) 2,(2) x2+8x+ =(x+ )2,(3) x2 12x+ =(x ) 2,32,3,32 3,42 4,62 6,左边:所填常数为一次项系数的 绝对值的一半的平方.,温故探新,下列方程能用直接开平方法来解吗?,探究新知：,方程可化成(x+b)2=a(a0)的 形式，利用开平方法求的方程的解,X2+6X+9 = 2,(1),(2),X24X+4 = 3,探究新知：,方程x2+6x+4=0能用 直接开平方法来解吗?,方程能否先转化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用直接开平方法解？,移项,两边加上32,

3、使左边配成,左边写成完全平方形式,3,=,+,x,3,3,=,+,=,+,x,x,探究新知,通过配方,将方程 左边化成一个含未知数的完全平方式, 右边是一个常数, 再运用直接开平方求出方程的解的方法为配方法。,探究新知：,例1: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,应用新知：,例2: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,二次项系数化为1得：,应用新知：,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,(1) 二次项系数化为1,巩固新知,用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(2)x2-5x-6=0,(3)2x2-5x-6=0,(4) x2+px+q=0(p2-4q 0),一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2 = p 的形式，那么就有： （1）当p0时，方程有两个不相等的实数根 (2) 当p=0时，方程有两个相等的实数根 (3) 当p0时，因对任意实数x,都有(x+n)20,所以方程无实数根。,颗粒归仓,颗粒归仓,1、配方法：,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,(1) 二次项系数化为1,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程

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