线段的比与比例线段的概念

1、.线段的比和比例线段的概念、比例的性质、黄金分割I整理知识比例、比例的基本性质、比例的性质、等比的性质、两线段的比、比例线段、平行线段成比例，三角形的两边或切断其延长线的直线与第三边平行的判定、黄金分割1 .线段比的定义相同单位长度，两条线段之比称为这两条线段之比2 .比例线段的定义4条线段中的2条线段与其他2条线段相等时，将这4条线段简称为比例线段。 在a:b=c:d中，将a、d称为比例，将b、c称为比例，将d称为a、b、c。3 .比率的性质(1)比率的基本性质：如果ab=cd，特别是如果ab=bc，则b被称为a、c的比率的项.(2)合(分)比的性质：若如此(3)等比性质：如果是的话4 .黄

2、金分割(1)黄金分割的意思：如图所示，点c把线段AB分成两个线段AC和BC，如果这样的话，据说线段AB在点c被黄金分割。 其中点c是线段AB，AC和AB之比是(2)黄金分割的做法【例题解说】(1)已知的1、5的3个个数，如果加上另一个数，以与已知的3个个数成比例，则该数量应该如下.(2)在比例尺为1:n的市地图上，如果计划一个长5cm2cm的矩形工业区，该工业区的实际面积为平方米如果x:y:z=3:4: 5，求出的值x y z=6，则求出x、y、z。(2)a、b、c、d知道非零实数，且求出k的值.(3)如果a、b、c不是零实数，则求出满足且x的值.例3.(1)你知道线段AB=a、线段AB上的点

3、c、AC=、点c是线段AB的黄金分割点吗？ 为什么？【同步测试】一、选择问题1 .如果已知矩形的长度a=1.35m，宽度b=60cm，则a:b的值为()(a)9:400(b)9:40(c)9:4(d)90:42 .下一条线段成比例的线段是()(A)1cm厘米、2厘米、3厘米、4厘米、1厘米、厘米、2厘米(c )厘米、厘米、厘米、1厘米(d ) 2厘米、5厘米、3厘米、4厘米3 .如果线段a=4、b=16、c=8，则a、b、c的第四比例项d为()(A)8 (B)16 (C)24 (D)324 .如果已知，的值为()(A) (B) (C) (D )。如果已知为5.x:y:z=1:2:3，并且2x

4、y-3z=-15，则x的值为()(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3在比例尺为138000的南京交通观光图中，玄武湖隧道长度约为7cm，其实际长度约为() (a )0. 226 km (b )2. 66 km (c ) 26.6 km (d ) 266 km7 .一班学生必须测量学校升旗的旗杆的高度。 同时，某班身高1.5米，影长1米，旗杆影长8米，旗杆高()十二米，十一米，十米，九米。8 .已知点c是AB的黄金分割点(AC BC )，如果ab=4厘米，则AC的长度为()(a ) (2-2)厘米(b ) (6-2)厘米(c ) (-1 )厘米(d ) (3- )厘米9.d、e分别是ABC

5、边AB、AC上的点，=，那么以下各式中正确的是()(A)=(B)=(C)=(D)=10 .如果a b c0，则k的值为()(A)-1 (B) (C)1 (D)-二、填补问题11.x:6=(5 x):2的x=； 2-3=(5- x )HHK的x=12 .如果是那样的话13.a:3=b:4=c:5，在a b-c=6的情况下，a=、b=、c=如果得知x:y:z=3:4: 5且x y z=12，则x=、y=、z=.15 .如果是那样的话如果已知的x:4=y:5=z:6，则xyz=，(xy )=17 .如果是那样的话18 .如果图纸上画的某部件的长度为32 mm，比例尺为120，那么该部件的实际长度为如

6、图所示，ABDB=ACEC、AD=15 cm、AB=40 cm、AC=28 cm、AE=；20 .线段=2 cm、cm，线段a、c的比例的项b是三、解答问题21 .已知求出以下各式的值： (1) (2)22 .已知求出XYZ的值23 .若abc的三内角之比为123，则求出abc的三边之比已知a、b、c是abc三边，且a b c=60cm，a:b:c=3:4:5，求出abc的面积.25 .已知线段AB=10cm、c、d是AB上的两个黄金分割点，求出线段CD的长度.四、挑战考试1、=k时，k的值为()A. B.1 C.-1 D .或-12、图中，ABC中，求出DE=12、BC=15、GH=4、AH .3、以长度为2的固定线段AB为边