数学人教版九年级上册中心对称.2.1中心对称(第一课时).ppt

1、23.2.1 中心对称,授课人：苏占平,轴对称图形,把一个图形沿着某条直线(对称轴) 对折(即翻转180度)。直线旁的两部分完全重合。,把一个图形沿着某条直线(对称轴) 折过来(即翻转180度) ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.,轴对称,你知道旋转的性质吗？,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图

2、形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB关于 对称，对称点是 .,点O,O,D,C,观察:C.A.O三点的位置关系怎样? 线段AO.CO的大小关系呢?,答：在同一条直线上。,答：AO=CO,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；（里面）,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC ；,第三步，移开三角板.,（3）,探究,连接对称点AA、BB、CC 点O在线段AA 上吗？ 如果在，在什么位置？ ABC与 A B C 有什么关系？,探 究,ABC与 ABC 关于点O成中心对称,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（

3、），而且被对称中心（ ）,（1）关于中心对称的 两个图形（ ）,ABC,和,( ),全等,全等,=,=,=,对称中心,平分,归纳性质,讨论：中心对称与轴对称的区别：,有一个对称中心点,图形绕对称中心旋转180后重合,旋转后与另一图形重合,对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分,1.有一条对称轴直线,2.图形绕对称轴翻转180度,3.翻转后与另一图形重合,1.两个图形是全等形,2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线,3.对应线段或延长线相 交,交点在对称轴上,中心对称,1.有一个对称中心点,2.图形绕中心旋转180度,3.旋转后与另一图形重合,1.两个图形是全等形,2.对称中心是对应点连 线的

4、中点,3.对应点连线都经过 对称中心,画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称,1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A。,2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称 线段AB。,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,3、 图形的中心对称作法：如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2

5、. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形要几个点？ 作ABC关于点O对称的三角形， 需要作几个对称点？,先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。,规律总结,（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是：,先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：,O,练 习,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,点O为所求的点,图中两个四边形关于某点对称， 找出它们的对称中心。,O,O点为所求的点,A,B,C,D,

6、E,F,G,H,A,B,C ,1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,ABC 为所求图形,能力提高,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心,E,F,G,M,N,能力提高,3、如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量。请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？,拓展应用,解答：由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点 （村庄）在不改变AB两点之间的距离的情况下，移 动到适当位置。首先在河塘岸边适当的位置取一点C （如下图），连接AC、BC（使保持AC、BC不经过河 塘），分别将AC、BC延长到点A、B，使ACAC， BCBC；这样即是作线段AB关于点C的中心对 称