南宁市高一上学期数学期末考试试卷A卷（模拟）

1、南宁市高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高一下平罗期末) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A . 是棱台B . 是圆台C . 是棱锥D . 不是棱柱2. （1分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2019高二上杭州期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2015高一上银川期末) 圆柱的轴截面是

2、正方形，且轴截面面积是S，则它的侧面积是（ ） A . B . SC . 2sD . 4S5. （1分） (2016高一下武邑期中) 在下列命题中，不是公理的是（ ） A . 经过两条相交直线有且只有一个平面B . 平行于同一直线的两条直线互相平行C . 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内D . 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线6. （1分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1 ， 底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）A . CC1与B1E是异面直线B . AC平面ABB1

3、A1C . AE，B1C1为异面直线，且AEB1C1D . A1C1平面AB1E7. （1分） (2018高一下湖州期末) 直线 的倾斜角是 A . B . C . D . 8. （1分） 由三条直线l1：2xy20，l2：x3y30和l3：6x2y50围成的三角形是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形9. （1分） 在正三棱锥中，、分别是、的中点，且 ， 若侧棱 ， 则正三棱锥外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 已知直线：4x3y60和直线：x1，抛物线y24x上一动点P，P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）

4、A . 2B . 3C . D . 11. （1分） (2017高一上长春期末) 已知圆M：x2+y22x+ay=0（a0）被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（ ） A . 4B . C . 2 D . 212. （1分） 已知点B是点A（3，4，-2）在xOy平面上的射影，则等于（ ）A . （3，4，0）B . C . 5D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC ， BAC90，F是AC的中点，E是PC上的点，且EFBC ， 则 _.14. （1分） 两条异面直线a，b所成角为60，则过一定点P，与直线a

5、，b都成60角的直线有_条15. （1分） (2017高一上上饶期末) 过点P（2，1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a=3b的直线方程为_ 16. （1分） 若 、 、 是两两不等的三个实数，则经过 、 两点的直线的倾斜角为_.（用弧度制表示） 三、 解答题 (共6题；共10分)17. （2分） (2018高一下淮南期末) 某几何体的三视图如图所示：（1） 求该几何体的表面积； （2） 求该几何体的体积 18. （2分） (2016高二上湖北期中) 在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，APD=90，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中点 （1） 求证：PB

6、AC （2） 求二面角EACD的正切值 19. （2分） (2020南京模拟) 如图， 是圆柱的两条母线， 分别经过上下底面的圆心 是下底面与 垂直的直径， . （1） 若 ，求异面直线 与 所成角的余弦值； （2） 若二面角 的大小为 ，求母线 的长. 20. （1分） 在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是（0，3），（0，3）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是 （1）求点M的轨迹L的方程；（2）若直线L经过点P（4，1），与轨迹L有且仅有一个公共点，求直线L的方程21. （1分） (2016高二上江阴期中) 已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t21）（tR），

7、M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点 （）若CDE的面积为14，求此时M的方程；（）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；（）求 的最大值，并求此时DBE的大小22. （2分） (2018高二下牡丹江期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 相交于 ， 两点 （1） 求直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； （2） 求弦长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1