数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系（2）——切线的判定.ppt_第1页
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文档简介

1、24.2.2直线和圆的位置关系（2） 切线的判定,开原市威远中学 刘涛,复习提问： 1.直线和圆有哪几种位置关系？ 2.当你在下雨天快速转动雨伞时飞出的水珠是沿着什么 方向飞出的？这里体现了直线与圆的哪种位置关系？,探究,问题1 : 已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？,思考：如图，在O中，经过半径OA的外端点A做直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？ 切线的判定定理： 符号表达：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。, OA是半径， l OA，垂足为A l是O的切线。,深化 思考：将上面“思考”中的问题反过来，如图，如果直线l

2、是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径。,应用 例1如图（2）,ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点 ，腰AB与圆O相切于点D 。求证：AC是圆O的切线。 例2、如图（3），已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,练一练 1如图（9）,AB是O的直径，ABT45，ATAB。 求证：AT是O的切线。 2、如图,ABC中，以AB为直径的O交边BC于P，BP=PC, PEAC于E。 求证:PE是O的切线。,收获 今天你学到了什么？,1、切线的判定定理。 2、判定一条直线是圆的切线的方法。 3、辅助线作法： （1）有公共点：作半径证垂直。 （2）无公共点：作垂直证

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