南宁市高考数学一模试卷（理科）C卷

1、南宁市高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)2. （2分） (2017高一上保定期末) 已知集合A=x|1x3，B=2x5，则AB=（ ） A . （2，3）B . 2，3C . （1，5）D . 1，53. （2分） 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A . 若m，mn，则nB . 若m，mn，则nC . 若m，n，则mnD . 若mn，n，则m4. （2分） 四边形ABCD为长方形，AB2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ）A . B . C . D

2、. 5. （2分） 阅读右边的程序框图，若输入的N=100，则输出的结果是（ ）A . 50B . C . 51D . 7. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . +B . +2C . 2 +2D . 2 +8. （2分） (2016高三上辽宁期中) 设P是不等式组 表示的平面区域内的任意一点，向量 =（1，1）， =（2，1），若 = + （，为实数），则的最大值为（ ） A . 4B . 3C . 1D . 210. （2分） 定义在上的偶函数满足：对任意0,),且都有,则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题：. (共5题；共5分)11.

3、（1分） (2019奉贤模拟) 双曲线 的一条渐近线的一个方向向量 ，则 _ 13. （1分） 在（x+a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为_ 14. （1分） 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是_15. （1分） (2016高一上抚州期中) 给出下列命题，其中正确的序号是_（写上所有正确命题的序号） 函数f（x）=ln（x1）+2的图象恒过定点（1，2）若函数f（x）的定义域为1，1，则函数f（2x1）的定义域为3，1已知集合P=a，b，Q=1，0，1，则映射

4、f：PQ中满足f（b）=0的映射共有3个若函数f（x）=log2（x22ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（1，1）函数f（x）=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx三、 解答题： (共6题；共50分)16. （10分） (2017高一下黄冈期末) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2 （1） 求角B； （2） 求边长b的最小值 17. （5分） 甲、乙两人参加某种选拔测试规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是 ， 乙只能答对其中的3道题答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）

5、得0分（）求乙得分的分布列和数学期望；（）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率18. （5分） 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）若bn=anlog2an ， Sn=b1+b2+bn ， 求数列bn的前n项和Sn 19. （5分） (2017高三上张家口期末) 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD= AD，AEPC于点E，EFCD，交PD于点F （）证明：平面ADE平面PBC（）求二面角DAEF的余弦值20. （10分） (2017高三下上高开学考) 如图，椭圆C： + =1（ab0）的离心率是 ，且过点（ ， ）设点A1 ， B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过 点A1 ， B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数求直线EF的斜率k0设直线EF的方程为y=k0x+b（1b1）设A1EF、B1EF的面积分别为S1和S2，求S1+S2的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、10-1、二、 填