南宁市高考数学二模试卷（理科）A卷

1、南宁市高考数学二模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上丰台期末) 已知集合A=0，1，2，B=x|1x4，则集合AB=（ ） A . 2B . 1，2C . 0，1，2D . 0，1，2，32. （2分） (2017福州模拟) 若复数zi=1+i，则|z|=（ ） A . B . 2C . D . 53. （2分） 已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x1），且当x1，0时，f（x）=3x+ ， 则f（5）的值等于（ ）A . -1B . C . D . 14. （2分） (2019高三上珠海月考) 函数

2、的图象大致为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知双曲线9y2-m2x2=1(m0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ， 则m=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高二上绵阳期中) 抛物线y= x2的焦点到准线的距离是（ ） A . B . C . 2D . 48. （2分） (2017长春模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线AC交于K，其中 ， ， ， 则的值为（ ）A . B . C

3、. D . 10. （2分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的半径为（ ）A . B . 2C . D . 311. （2分） 函数f(x)=sinx在区间a,b上是增函数，且f(a)=-1,f(b)=1，则（ ）A . 0B . C . -1D . 112. （2分） 已知函数上任一点处的切线斜率 ， 则该函数的单调递减区间为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)15. （1分） 按下列程序框图来计算：如图 ，应该运算_次才停止16. （1分） 四边形ABCD中，BAC=90，BD+

4、CD=2，则它的面积最大值等于_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） (2017高三上济宁期末) 数列an是公比为q（q1）的等比数列，其前n项和为Sn 已知S3=7，且3a2是a1+3与a3+4的等差数列 （）求数列an的通项公式an；（）设bn= ，cn=bn（bn+1bn+2），求数列cn的前n项和Tn 18. （10分） (2018高一下长阳期末) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD ， 底面ABCD是边长为2的正方形，PAAD ， F为PD的中点（1） 求证：AF平面PDC； （2） 求直线AC与平面PCD所成角的大小 19. （10分） (2017安徽模拟

5、) 医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图： （1） 求出这个样本的合格率、优秀率； （2） 现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名 求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望20. （15分） (2019高二上阜阳月考) 如图，在平面直角坐标系 中，焦点在 轴上的鞘园C: 经过点 ，且 经过点 作斜率为 的

6、直线 交椭圆C与A、B两点(A在 轴下方). （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点 且平行于 的直线交椭圆于点M、N，求 的值； （3） 记直线 与 轴的交点为P，若 ，求直线 的斜率 的值. 21. （15分） (2016高二下泗水期中) 已知函数f（x）=ax2+ln（x+1） （1） 当a= 时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）在区间1，+）上为减函数，求实数a的取值范围； （3） 当x0，+）时，不等式f（x）x0恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 已知直线l： （t为参数），曲线C： （为参数） （1） 写出直线l和曲线C的普通方程； （2） 求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (