南宁市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、南宁市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017大庆模拟) 已知复数z= ，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 设曲线在点处的切线与直线垂直，则a等于（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） (2016高二下龙海期中) “因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（ ）x是指数函数（小前提），所以y=（ ）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ） A . 大前提错导致结论错B . 小前提错导致结论错C . 推

2、理形式错导致结论错D . 大前提和小前提错都导致结论错4. （2分） 已知函数在处有极值10，则等于（ ）A . 11或18B . 11C . 17或18D . 185. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有 是自然对数的底数）， ，若不等式 的解集中恰有两个整数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下孝感期末) 定积分 等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 用数学归纳法证明“对一切nN* ， 都有 ”这一命题，证明过程中应验证（ ） A . n1时命题成立B . n1，n2

3、时命题成立C . n3时命题成立D . n1，n2，n3时命题成立8. （2分） (2019高一上绍兴期末) 如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是 的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长 ，周长为 ；方案二：设 ，周长为 ，当x， 在定义域内增大时 A . 先增大后减小， 先减小后增大B . 先增大后减小， 先增大后减小C . 先减小后增大， 先增大后减小D . 先减小后增大， 先减小后增大9. （2分） (2016高三上福州期中) 已知复数 ，则下列说法正确的是（ ） A . z的共轭复数为12iB .

4、 z的虚部为2iC . |z|=5D . z在复平面内对应的点在第三象限10. （2分） (2016高一下福建期末) 已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足 ，则 等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设函数 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如，在平行四边形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在图（2）的平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于

5、（ ）12A . 2(AB2+AD2+AA12)B . 3(AB2+AD2+AA12)C . 4(AB2+AD2+AA12)D . 3(AB2+AD2)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知向量 ， ，且 ，则 的值为_ 14. （1分） (2016高三上韶关期中) 已知函数f（x）=lnxax2 ， 且函数f（x）在点（2，f（2）处的切线的斜率是 ，则a=_ 15. （1分） 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则

6、所投的点落在叶形图内部的概率是_16. （1分） 记mina，b，c为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=x+1图象上的点（x1 ， x2+x3）满足：对一切实数t，不等式t2t+0均成立，如果minx1 ， x2 ， x3=x1 ， 那么x1的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法证明： ; （2） 如果 是不全相等的实数，若 成等差数列，用反证法证明： 不成等差数列. 18. （10分） (2018长宁模拟) 已知复数 满足 ， 的虚部为2（1） 求复数 ； （2） 设 在复平面上的对应点分别为 ， ， ，求

7、 的面积19. （5分） (2017金华模拟) 已知 的两个极值点为，记A（，f（），B（，f（）（）若函数f（x）的零点为，证明：+=2（） 设点 ，是否存在实数t，对任意m0，四边形ACBD均为平行四边形若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由20. （10分） (2016高三上台州期末) 如图，在菱形ABCD中，BAD=60，平面BDEF平面ABCD，四边形BDEF是正方形，点M在线段EF上， = （1） 当= ，求证：BM平面ACE； （2） 如二面角ABMC的平面角的余弦值为 ，求实数的值 21. （10分） (2016高二下新余期末) 在数列an中，a1= ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n1倍（nN*） （1） 写出此数列的前5项； （2） 归纳猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明 22. （5分） (2019高一上安达期中) 已知定义域为 的单调减函数 是奇函数，当 时， . （）求 的值；（）求 的解析式；（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9