南宁市高考第一次模拟考试数学理试题C卷

1、南宁市高考第一次模拟考试数学理试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上清远期末) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面上，复数对应的点的坐标为（ ）A . (1,3)B . (3,1)C . (-1,3)D . (3,-1)3. （2分） 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 ，则 所有可能取值的个数是（ ）A . 5B . 9C . 10D . 254. （2分） O是锐角三角形ABC的外心，由

2、O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：；：=cosA：cosB：cosC; ， 使得。以上命题正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4；5. （2分） 已知点P在抛物线上，那么P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）.A . (1,2)B . (1,-2)C . D . 6. （2分） (2016高一下东莞期中) 为得到函数y=sin（2x ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A . 向左平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向右平移 个长度单位7.

3、（2分） 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下面四个命题：若直线平面 ， 则内任何直线都与a平行；若直线平面 ， 则内任何直线都与垂直；若平面平面 ， 则内任何直线都与平行；若平面平面 ， 则内任何直线都与垂直。其中正确的两个命题是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下扶余期末) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上湖南月考) 双曲线 的左右焦点分别为 是 右支上

4、一点，且 ，直线 与圆 相切，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A . 25B . 50C . 125D . 都不对12. （2分） (2015高三上廊坊期末) 已知函数f（x）= ，设ab0，若f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （ ，2C . 0， ）D . （ ，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_. 14. （1分） (2019长

5、宁模拟) 已知 ，且 ，则 _ 15. （1分） (2017锦州模拟) （x2x2）3展开式中x项的系数为_ 16. （1分） 在ABC中，若3AB=2AC，点E，F分别是AC，AB的中点，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上高青期中) 已知数列an为单调递减的等差数列，a1+a2+a3=21，且a11，a23，a33成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=|an|，求数列bn的前项n和Tn 18. （10分） (2015高三上河北期末) 如图，ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行 四边形，DC平面A

6、BC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为，且 （1） 证明：平面ACD平面ADE； （2） 记AC=x，V（x）表示三棱锥ACBE的体积，求V（x）的表达式； （3） 当V（x）取得最大值时，求二面角DABC的大小 19. （10分） 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表： x0.250.5124y1612521（1） 作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y= +b，y=klnx+b，y=eax+b） （2） 请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程（保留小数点后1位有效数字） 20. （10分） (2018高二上东至

7、期末) 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ， 周长为 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是椭圆 上第一象限内的一个点，直线 过点 且与直线 平行，直线 且 与椭圆 交于 两点，与 交于点 ，是否存在常数 ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2018高二下济宁期中) 设函数 有两个零点 ， ，且 . （1） 求 的求值范围； （2） 求证： . 22. （10分） (2019高二上阜阳月考) 已知双曲线的中心在原点，焦点 、 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 （1） 求双曲线的方程； （2） 若点 在双曲线上，求证： ； （3） 在第（2）问的条件下，求 的面积 23. （10分） (2017高二下沈阳期末) 选修4-5：不等式选讲已知函数 ， ，其中a，b，c均为正实数，且 （）当b=1时，求不等式 的解集；（）当 时，求证 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (