南宁市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、南宁市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二上河北期末) 在实数集R中，已知集合A=x| 0和集合B=x|x1|+|x+1|2，则AB=（ ） A . 22，+）B . （，22，+）C . 2，+）D . 02，+）2. （2分） (2016高二上杭州期中) 直线xy1=0的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心

2、率是（ ）A . B . C . D . 24. （2分） (2017淄博模拟) 已知 x，y 满足不等式组 ，当 3m5 时，目标函数 z=3x+2y的最大值的变化范围是（ ） A . 7，8B . 7，15C . 6，8D . 6，155. （2分） (2017高一上乌鲁木齐期中) 已知函数 ，若函数 有四个不同零点 ，且 ，则 的最小值为（ ） A . 2016B . 2017C . 2018D . 20196. （2分） (2017高二下菏泽开学考) 已知命题p：aR，且a0，a+ 2，命题q：x0R，sinx0+cosx0= ，则下列判断正确的是（ ） A . p是假命题B . q是

3、真命题C . （q）是真命题D . （p）q是真命题7. （2分） (2020高三上天津期末) 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ） A . B . 的最小正周期是 C . 在区间 ， 上单调递增D . 在区间 ， 上单调递减8. （2分） (2015高二上安徽期末) 空间四点A、B、C、D满足| |=3，| |=7，| |=11，| |=9，则 的取值为（ ） A . 只有一个B . 有二个C . 有四个D . 有无穷多个9. （2分） 设定义在R上的连续函数f（x）满足： 对任意的实数x，都有f（x）f（x）=0；对任意的实数x，都有f（x+）+f

4、（x）=1；当x0，时，0f（x）1；当x（0， ）（ ，）时，有（x ）f（x）0（其中f（x）为函数f（x）的导函数）则方程f（x）=|sinx|在2，2上的根的个数为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分） (2016高二上黄浦期中) 对任意实数k，直线（3k+2）xky2=0与圆x2+y22x2y2=0的位置关系为（ ） A . 相交B . 相切或相离C . 相离D . 相交或相切二、 填空题 (共5题；共7分)11. （2分） 已知袋子中有大小相同的红球1个，黑球2个，从中任取2个设 表示取到红球的个数，则 _， _ 12. （1分） (2019高一下上海月考

5、) 若 ， ， ， ，则下列各式： ； ； ； ； ； ； ； 其中正确的是_.13. （1分） 某班共有50名学生，已知以下信息：男生共有33人；女团员共有7人；住校的女生共有9人；不住校的团员共有15人；住校的男团员共有6人；男生中非团员且不住校的共有8人；女生中非团员且不住校的共有3人根据以上信息，该班住校生共有_人14. （1分） 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_15. （2分） (2018高二上浙江月考) 若椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线 的方程是_，若点 是直线 上一点，则 到椭圆 的两个焦点的距离之和的最小值等于_.三、 解

6、答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2015高一下正定开学考) 如图，现要在一块半径为1m，圆心角为 的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设BOP=，平行四边形MNPQ的面积为S （1） 求S关于的函数关系式； （2） 求S的最大值及相应的角 17. （15分） (2016高一下吉安期末) 已知数列an的前n项和Sn=2n+1，（nN*） （1） 求数列an的通项an； （2） 设bn=nan+1，求数列bn的前n项和Tn； （3） 设cn= ，求证：c1+c2+cn （nN*） 18. （10分） (2015高三上贵阳期

7、末) 在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：（1） 若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由； （2） 若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为，求的分布列和数学期望 19. （5分） (2016高三上平阳期中) 如图，四棱锥PABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形，平面ABCD平面PBD （I）证明：CD平面PBD；（II）求二面角APDC的余弦值20. （10分） (2016高二上浦城期中) P为椭圆 + =1上一点，F1 ， F2为左右焦点，若F1PF2=60 （1） 求F1PF2的面积； （2） 求P点的坐标 21. （5分） (2018高二下遵化期中) 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 吨与每吨产品的价格 （元/吨）之间的关系式为： ，且生产 吨的成本为 ，问达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9