南宁市数学高三理数开年迎春考试试卷C卷

1、南宁市数学高三理数开年迎春考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017襄阳模拟) 设集合A=x|log2（x+1）2，B=y|y= ，则（RA）B=（ ） A . （0，3）B . 0，4C . 3，4）D . （1，3）2. （2分） 若复数 ， 其中是虚数单位，则复数的模为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018安徽模拟) 在区间 上随机地取一个数 ，若 满足 的概率为 ，则 的值等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体

2、的体积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下郑州期末) 已知A为ABC的最小内角，若向量 =（cos2A，sin2A）， =（ ， ），则 的取值范围是（ ） A . （， ）B . （1， ）C . ， ）D . ，+）6. （2分） 执行右边的程序框图，若t1，2，则s（ ）A . 1，1)B . 0，2C . 0，1)D . l，27. （2分） 在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）A . 3项B . 4项C . 5项D . 6项8. （2分） 一个四面体各棱长都为 ， 四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A . 3B . 4C . 3D

3、 . 69. （2分） (2017高二下淄川开学考) 焦点为F（0，10），渐近线方程为4x3y=0的双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=-11. （2分） 函数f(x)lnx的零点所在的大致区间是（ ）A . (1，2)B . (2，3)C . (3，4)D . (e，3)12. （2分） 已知函数f（x）=x2+2xa与g（x）=2x+2lnx（ xe）的图象有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ） A . （1， +2B

4、 . +2，e22C . （1，e22D . e22，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下揭阳月考) 已知变量 满足条件 则 的最小值是_ 14. （1分） (2018高二上镇原期中) 在数列 中，若 ， ， （nN*），则该数列的通项 =_ 15. （1分） (2016高二下揭阳期中) 探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 _cm 16. （1分） (2019高三上承德月考) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ， ，则A=_ 三、 解答题 (共7题

5、；共65分)17. （5分） 已知公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且S1 ， 2S2 ， 3S3成等差数列（）求数列an的通项公式；（）设bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2016高二上汕头期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2 （1） 求证：ABBC； （2） 若直线AC与平面A1BC所成的角为 ，求锐二面角AA1CB的大小 19. （10分） (2018南宁模拟) 在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完

6、，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以 （斤）（其中 ）表示米粉的需求量， （元）表示利润.（1） 估计该天食堂利润不少于760元的概率； （2） 在直方图的需求量分组中，以区间中间值作为该区间的需求量，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求 的分布列和数学期望. 20. （5分） (2017河北模拟) 已知椭圆C： （ab0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y24x2y+4=0相切（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴

7、上是否存在一点T（t，0）（t0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有OTA=OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由21. （10分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）= x2alnx（aR） （1） 若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值； （2） 讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由 22. （10分） (2016高三上黑龙江期中) （选修44：坐标系与参数方程） 已知直线l过点P（1，2），且倾斜角为 ，圆方程为 （1） 求直线l的参数方程； （2） 设直线l与圆交与M、N两点，求|PM|PN|的值 23. （15分） (2017高三上静海开学考) 已知函数f（x）=|x+1|x|+a （1） 若a=0，求不等式f（x）x的解集； （2） 若对任意xR，f（x）0恒成立，求a的范围； （3） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-