湖南省新田一中高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质课时作业 新人教A版必修2（通用）

1、湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：2.2.3直线与平面平行的性质基础达标1若直线a与平面平行，则必有 ()A在内不存在与a垂直的直线B在内存在与a垂直的唯一直线C在内有且只有一条直线与a平行D在内有无数条直线与a平行解析不论直线a与平面位置关系如何，内都有无数条直线与a垂直A、B不正确；若a，则内有无数条直线与a平行，D正确，C不正确答案D2已知平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是 ()Ac与a，b都是异面Bc与a，b都相交Cc至少与a，b中的一条相交Dc与a，b都平行解析由线面平行的判定及其性质定理易得c与a、b都平行答案D3设a，b是两条直线，是两个平面

2、，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是 ()A平行 B相交C异面 D平行或异面解析如图选C答案C4设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_(用序号表示)解析设过m的平面与交于l.m，ml，又mn，nl，n，l，n.答案(或)5若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面是四边形，则它的周长为_解析如图可知截面EFGH是平行四边形，且EFAC4，FGBD6，四边形周长是2(46)20.答案206如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长

3、为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_解析MN平面AC，平面PMN平面ACPQ，MNPQ，易知DPDQ，故PQDP.答案a7如图在四棱台ABCDABCD中，上、下底面都是菱形，P，Q分别是BC，CD的中点，若AA平面BPQD，求此棱台上、下底面的边长的比值解如图，连接AC交BD于O，连接AC交PQ于M，连接OM，在等腰梯形ACCA中，O是AC的中点，M是AC的一个四等分点，易证ACAC.又AA平面BPQD，平面ACCA平面BPQDMO，AAOM，四边形AOMA是平行四边形，AMAO.

4、又AMAC，AOAC，即棱台上、下底面的边长的比值是.能力提升8如图，四棱锥S ABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为 ()A2 B3C32 D22解析ABBCCDAD2，四边形ABCD为菱形，CDAB.又CD平面SAB，AB平面SAB，CD平面SAB.又CD平面CDEF，平面CDEF平面SABEF，CDEF.EFAB.又E为SA的中点，EFAB1.又SAD和SBC都是等边三角形，DECF2sin 60，四边形DEFC的周长为CDDEEFFC2132.答案C9已知a，b为异面直线；P为空间一点过P作平面，使a且b，则平面有_个解析在a上取一点A，过A和a作平面使b；在b上取一点B，过B和b作平面使a，显然.当P或P时，符合条件的平面不存在；当P且P时，符合条件的平面有且只有一个答案0或110如图所示，在矩形ABCD中，AB2BC2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD中点F，若有AF平面PEC，试确定E点的位置解取PC的中点G，连接GE，GF.如右图由条件知GFCD，EACD，GFE