全国名校真题模拟专题训练5-平面向量(数学)

1、05平面向量一、选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试三)将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y24y=4x，则向量a为A(1,2)B(1,2)C(4,2)D(4,2) 答案：A2、(江苏省启东中学高三综合测试四)将直线l：按a = (3, 0)平移得到直线，则的方程为 ( )A B C D 答案：C 3、(江苏省启东中学高三综合测试四)在中，=a，=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则= （ ）Aa-b B-a+b Ca-b D-a+b 答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量，若与 共线，则等于( )A； B； C； D；答案：A5、(江西省

2、五校2008届高三开学联考)已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则A. B.() C.() D.()() 答案：B6、(江西省五校2008届高三开学联考)点O为ABC内一点，且存在正数，设AOB，AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2A1：2B2：3C3：2D2：1 答案：C7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知两个非零向量=（ ）A3B24C21D12答案：C8、(四川省成都市一诊)在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD为梯形”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件答案：A 四边形ABCD为梯形，但反之不成立.选A9、(四川

3、省乐山市2008届第一次调研考试)如图，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（）A.；B.9；C.；D.9；答案：C10、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；答案：C11、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)若ysin( x)的图像按照向量a平移后得到ysin( x)的图象，则a可以是( )A、(，0)B、(，0)C、(，0)D、(，0)本题主

4、要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础知识解析：ysin( x)sin(x)，所以a(，0)答案：B12、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)已知向量与关于x轴对称，（0，1），则满足不等式的点Z(x，y)的集合用阴影表示为（ ）。答案：C13、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）答案：A14、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知向量的夹角为（ ）A30B45C60D90答案：C15、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)在ABC中，若且, 则ABC的形状是ABC的（A）锐

5、角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形答案：D16、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若是ABC所在的平面内的一点，且满足，则ABC一定是（ ）（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形答案：D17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)已知P，A，B，C是平面内四点，且，那么一定有（ ）A B C D答案：D18、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+=（1，3），则 等于（ ）A B C D 答案：C19、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知向量a= (-3 ,2 )

6、, b=(x, -4) , 若a/b，则x=（ ）A 4 B 5 C 6 D 7答案：C20、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是A、 B、 C、 D、答案：B21、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点答案：C22、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（ ）ABa（bc）= （ab）cCD答案：C23、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知单位向量a,b的夹角为，那么ABC2D答案

7、：B24、(东北三校2008年高三第一次联考)已知向量（ ）A1 B C2 D4答案：B25、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知向量，则与（ ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向答案：D26、(福建省南靖一中2008年第四次月考)将函数的图象按向量平移后，得到的图象，则（ ）A. B. C. D. 答案：D27、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为（ ） ABCD答案：B28、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)，则向量方向上的投影为（ ）A B 2 C D10 答案：B29、(

8、福建省师大附中2008年高三上期期末考试)设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（ ）A B C D 答案：A30、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D直角梯形答案：C31、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知向量等于（ ）AB1CD2答案：A32、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)若将函数的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（ ）ABCD答案：C33、(广东省2008届六校第二次联考)若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是, 且b,

9、则b等于( ).A. B. C. D. 答案：A34、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形ABC中，若，且C=90则的值是 ;答案：由平面向量的坐标表示可得：由，得.35、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)如图，非零向量（ ）ABCD答案：A36、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知=10，=12，且（3）（）=36，则与的夹角是（ ）A. 150B. 135C. 120D. 60答案：C37、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)已知向量，且，则x = （ ）A9B6C5D1答案：B38、(广东

10、实验中学2008届高三第三次段考)在ABC中，已知向量，则ABC为（ ）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形答案：D39、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）ABCD答案：AABCD40、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图，已知，用表示，则A B CD答案：B41、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知=2，=3，=,则向量与向量的夹角是（ ）A B C D答案：C42、(河北省正定中学高2008届一模)P是内的一点，则的面积与的面积之比为A2B3CD6答案：B43、(河北省正定中学2008年高三

11、第四次月考)已知向量a，若向量与垂直，则的值为（ ）A B7 C D答案：A44、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知平面上三点A、B、C满足的值等于 （ ）A 25B 24C 25D 24答案：C45、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知a，b是不共线的向量，ab，ab (，R)那么A，B，C三点共线的充要条件为( )A2 B1 C1 D1答案：D46、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知非零单位向量、满足,则与的夹角是A B C D答案：A47、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)已知向量(1，3)，(2，1)，若2与3平行，则的值等于A6 B6 C2 D2答案：B

12、48、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知，而，则等于（ ）A1或2 B2或C 2 D以上都不对答案：B49、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中与向量垂直的是（ ）ABCD答案：B50、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)三角形ABC中，三角形ABC面积夹角取值范围为（ ）ABCD答案：A51、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)已知向量方向上的投影为（ ）ABC2D2答案：D52、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)设O在ABC内部，且，则ABC的面积与AOC的面积之比是（ ）A3B4C5D6答案：B53、

13、(湖北省八校高2008第二次联考)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是（ ）A B C D答案：B54、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)已知向量，(1, )，则的最小值是（ ）A1BCD2答案：B55、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)是平面内不共线两向量，已知，若三点共线，则的值是（ ）A2BCD答案：A ，又A、B、D三点共线，则.即，故选.【总结点评】本题主要考查共线向量的定义和平面向量基本定理的运用. 要求我们熟记公式，掌握常见变形技巧与方法.56、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)向量满足与的夹角为60，则A1B CD答案：D57

14、、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分、（不包含边界），设，且点P落在第部分，则实数m、n满足（ ） Am0, n0 Bm0, n0 Cm0 Dm0, n0答案：B58、(湖北省荆门市2008届上期末)如图，在ABC中，=（ ） ABCD答案：B59、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知是内一点，且满足，记、的面积依次为，则等于 答案：D60、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)把函数的图像按向量平移，得到的图像，则的表达式为 A .B. C. D. 答案：C61、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)已知

15、，且，则向量与向量的夹角是（）ABC D答案：B62、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)下列命题中不正确的命题个数是 ( ) . 如果共面，也共面,则共面;.已知直线a的方向向量与平面，若/，则直线a/;若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、zR），则P、A、B、C四点共面A.3 B.2 C.1 D.0答案：D63、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)直线按向量的平移后，得到的直线方程为ABCD答案：D64、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)已知，是两个相互垂直的单位向量，而，。则对于任意实数，的最

16、小值是（ ）（A） 5 （B）7 （C） 12 （D）13答案：C65、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式: , 则下列结论正确的是( )A. P在CA上, 且2 B. P在AB上, 且2C. P在BC上, 且2 D. P点为ABC的重心答案：A66、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知在中，SABC =，则（ ）A B C D或答案：C67、(黄家中学高08级十二月月考)经过的平移后的图象的解析式为，那么向量=A B C D【解】：由平移到，即右移了个单位，上移了个单位 故选D；68、(黄家中学高08级十二月月考)定义运算，其中是向量的

17、夹角.若，则(A)（B）（C） 或 （D）【解】：，又是向量的夹角 故选A；69、(吉林省吉林市2008届上期末)如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是（ ）ABCD答案：A70、(吉林省吉林市2008届上期末)把函数y2x的图象按向量a(1，3)平移后，得到函数yf(x)的图像，则f(x)的解析式为（ ）ABCD答案：B71、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)已知向量，则向量与的夹角为（ ）A B C D答案：A72、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)已知向量，若不超过5，则的取值范围是（ ）A-4，6 B. -6，4 C. -6，2 D. -2，6

18、答案：C73、(山东省济南市2008年2月高三统考)已知与为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是ABCD答案：A74、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)如右图，是平面上的三点，向量，设为的垂直平分线上的任意一点，向量，若等于（ ）A6 B5 C3 D1答案：A75、(山西省实验中学20072008学年度高三年级第四次月考)设、是非零向量，的图象是一条直线，则必有（ ）ABCD答案：A76、(山西省实验中学20072008学年度高三年级第四次月考)在ABC中，已知D是AB边上一点，若=（ ）ABCD答案：A77、(山西省实验中学20072008学年度高三年级第四

19、次月考)如图， 四边形ABCD中，则的值为 （ ）A2BC4D答案：C78、(山西省实验中学20072008学年度高三年级第四次月考)平面上的直线L方向向量，点O（0，0）及A（1，2）两点在L上射影分别为O1及A1，当值为（ ）ABCD2答案：D79、(山西大学附中2008届二月月考)设向量与的模分别为6和5，夹角为120，则等于 A B C D答案：D80、二、填空题1、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知|=1，|=，=0, 点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n( m, nR), 则等于 ;答案：32、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)已知向量，则的值为

20、.答案：13、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知，且，AOB=60，则=_；与的夹角为_.答案：2, 4、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知RtABC的斜边BC=5，则的值等于 .答案：255、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若向量a，b满足：=，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于_.答案：1206、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)设、是两个单位向量，且、的夹角为，则 答案：7、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知点是的重心，那么_；若，则的最小值是_ . 答案：；8、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设向量，若，则实数的取值范围

21、是 。答案：(,1)(2,)9、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知向量a(1，)，向量b(，1)，则a与b的夹角等于 答案：10、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于 。答案：-2511、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)已知向量的夹角的大小为 . 解析：12、(广东实验中学2008届高三第三次段考)已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点BCP与ABP的面积分别为s1,s2,则s1:s2=_答案：2:113、(广东省四校联合体第一次联考)已知中，则=_。答案：-2014、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高

22、三联考)设向量a =（1，2），b =（2，1），则（a b）（a + b）等于_。答案：015、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)若向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为 。答案：x3且x16、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)若，且，则向量与的夹角为： 。答案：17、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)设为坐标原点，动点满足的最小值是 答案：MONBADC18、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)设O是ABC内部一点，且的面积之比为 答案：119、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图，AB是半圆O的直径，C , D是弧AB三等

23、分点，M , N是线段AB的三等分点，若OA = 6，则的值是 答案：2620、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点则 答案：3说明：此学生容易把两向量的夹角弄错如改成12个点，边长的求法就不一样了，难度会加大21、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知点在内，且，设，其中，则等于_.答案：22、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且，则实数k的取值范围是 答案：k223、(江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研)若向量的夹角为答案：24、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则实数m= 答案：0或225、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)若向量满足，则向量的夹角大小为 答案：26、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)