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1、2.7.2数列通项公式的求法(二),2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,2,教学目标：,熟练掌握数列的概念及性质，明确给出数列的几种形式。从函数的观点来看待数列。 熟练掌握等差、等比数列的概念、性质及公式。从方程的观点来看这两个典型数列。 掌握数列通项公式的求法。,教学重、难点：,1.灵活应用与数列有关的公式解决有关问题 2.掌握数列的递推问题,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,3,构造等差、等比数列法,对于一些递推关系较复杂的数列，可通过对递推关系公式的变形、整理，从中构造出一个新的等比或等差数列，从而将问题转化为前面已解决的几种情形

2、来处理。,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,4,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,5,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,6,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,7,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,8,递推公式(突出转化成AP、GP),2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,9,递推公式(突出转化成AP、GP),2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,10,递推公式(突出转化成AP、GP),2020/

3、6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,11,例1.已知数列an的递推关系为an+2-2an+1+an=4且a1=1，a2=3，求通项公式an。,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,12,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,13,例2.已知 ， ， 且 ，求,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,14,例3.数列an中,a1=2,an+1=3nan求通项公式an.,把上面n-1个式子左右两边同时相乘得：,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,15,例4.已知a1=1，an=

4、3an-1+2，求an,解：用待定系数法及换元法对其进行转化为 等比数列,即,比较已知得k= -1,数列an+1是首项a1+1=2，公比为3的等比数列,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,16,解：设,则,由于2n-1是关于n的一次式：令g(n)=kn+b,即,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,17,即,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,18,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,19,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,20,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,21,2020/6/25,重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr,22,1.（2

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