2020届高三数学一轮复习课时作业（13）导数在研究函数中的应用A 理 北师大版（通用）

1、会话操作(13) A 研究函数中派生项的应用讲座13小时：45分钟：100分钟1.2020东莞模拟 x0时存在不等式()A.ex1 xB.x0上的ex1 x，x0上的ex1 xC.ex1 xD.x0上的ex1 x，x0上的ex1 x2.2020 Kaifeng模拟图k13-1是同一坐标系中的三次函数及其派生函数的图像。其中无效的序列号为()图k13-1A.b .C. D. 3.2020福建体积如果A0，B0，函数f (x)=4x3-ax2-2bx 2在x=1中具有极值，则ab的最大值等于()A.2 B.3C.6 D.94.2020无锡模拟如果始终知道alnx、x，则a的最大值为()A.0b.1

2、C.2 D.35.2020郑州模拟已知函数f (x)=x3 ax2 bx c，x-2，2表示x=1处切线斜率为-1的曲线，得出以下结论：f(x)的分析公式为f (x)=x3-4x，x-2，2；f(x)的极值点只有一个。f(x)的最大值和最小值之和为0。这里正确的结论是()A.0个b.1个C.2个D. 3个6.函数f (x)=如果x3-3x a有三个不同的0，则实数a的范围为()A.(-2，2) b. -2，2C.(-，-1) D. (1，)7.2020壶嘴模拟函数y=f (x)是函数y=f (x)的衍生函数，函数y=f (x)在点P(x0，f(x0)处剪切直线为l: y=g (x)=f (x0

3、) (x-x0) f (x0)，f (x)=f (x)-g (x)，函数y=如果线段MN中点的垂直坐标为t，则t的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.(10分钟)已知函数f (x)=ax2 blnx具有x=1的极值。(1)求a，b的值。(2)判断函数y=f (x)的单调，寻找单调区间。15.(13分钟)2020台州6学校联考已知函数f (x)=ax x2-xlna，a1。(1)验证：函数f(x)从(0，)单调递增。(2)对于任意x1，x2 -1，1，| f (x1)-f

4、(x2) | e-1，求出a的值范围。16.(12分钟)2020青岛模拟函数f(x)=x-al0x(ar)。讨论了(1) f(x)的单调性。(2)如果f(x)具有两个极值点x1和x2，并显示点A(x1，f(x1)，则B(x2，f(x2)直线的坡率为k时，q: a是否存在，k=2-如果有，请求出a的值；如果没有，请说明原因。会话操作(13) a基础热身1.c 解析是y=ex-1-x，y =ex-1，x0时，函数y=ex-1-x增大；x0时，函数y=ex-1-x-02.c 分析诱导函数的图像是抛物线，其变量编号0是函数的极值点，因此不准确。3.D 分析 f (x)=12x2-2ax-2b，f (x

5、)在x=1时具有极值。f (1)=0，即12-2a-2b=0，缩写的a b=6，a0、B0、仅当ab 2=9且a=b=3时，ab具有最大值，最大值为9，因此d4.a 解析设置f(x)=lnx的f (x)=，x/的f(x)0，因此函数f(x)单调递减，x/-(1，2)提高能力5.c 解析函数图像超过原点时，c=0，f (x)=3x2 2ax b，f (1)=-1，a=0，b=-4，因此准确；的情况下，f (x)=0导致错误，因为-2，2有两个不相等的实数根。另外，函数是奇数函数，根据奇数函数的特性，正确。6.a 解析 f (x)=3x2-3，f(x)最大值=f (-1)=2 a，f(x)最小值=

6、f (1)=-2 a8.C 解析函数图像中，x1、x2是函数f(x)的极值点，基于函数图像通过的三个特殊点，根据b、c、d .函数图像，d=0、f (-1)=-1 b-c=0、f()根据beda定理，x=(x1 x2) 2-2x1x2=。9.d 解析 f (x)=ax2 ax-2a=a (x 2) (x-1)要使函数f(x)的图像通过四个象限，请选择f (-2) f (1) 0也就是说，cosx -与三角函数图像相结合，知道2k -1，因此x(0，)等于lna0，ax-10，因此f(x)0，因此，函数f(x)从(0，)单调递增。(2)x(-，0)时f(x)0，因此，函数f(x)从(-，0)单调

7、递减。因此，f(x)在间距-1，0时单调递减，在间距0，1时单调递增。因此，f (x) min=f (0)=1，f (x) max=max f (-1)，f(1)，F (-1)=1 lna，f (1)=a 1-lna，F (1)-f (-1)=a - 2 lna，记录g (x)=x - 2 lnx，g (x)=1 -=2 0，因此，g (x)=x-2 lnx增加，因此f (1)-f (-1)=a-2 lna 0，因此，f (1) f (-1)为f (x) max=f (1)=a 1-lna。因此，任何x1，x2 -1，1，| f(x1)-f(x2)| max=| f(1)-f(0)|=a-lna因为a-lnae-1，所以10，g (x)=0的两个值都小于0，(0，)的f(x)为0，所以f(x)为(0，)两个a2， 0，g(x)X1=，x2=，00时；在X1x2中，f(x)0，因此f(x)从(0，x1)，(x2，)单调递增，从(x1，x2)单调递减。(2)已知，a2。因为f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-a(ln x1-ln x2)K=1 -a，(1) x 2=1。k=2-a，如果a存在，则k=2-a等于1。ln