人教版七年级数学上册导学测评学案 解一元一次方程

1、2015-20162015-2016 学年人教版七学年人教版七 年级数学上册导学测评学年级数学上册导学测评学 案案 3.3.13.3.1 解一元一次方解一元一次方 程程.doc.doc 3.3.13.3.1 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去去 括括 号号 与与 去去 分分 母母 【 学学 习习 目目 标】标】 11、理解去括号法则，会解带有括号一元、理解去括号法则，会解带有括号一元 一次方程。一次方程。 22、通过去括号解方程，通过去括号解方程，让学生了解数学中的让学生了解数学中的“ “化归化归” ” 思想。思想。 33、 重点：重点： 会用去括号的方法解一元一次方程。会用去括号的

2、方法解一元一次方程。 44、 难点：利用去括号解方程法解决简单的实际问题。难点：利用去括号解方程法解决简单的实际问题。 【预习导学】【预习导学】 【储备知识复习】【储备知识复习】 11、化简下列各式：、化简下列各式：4a4a-2b+(6a-b)=-2b+(6a-b)=； (2a-b)-(2a-b)- 3(a2-5b)3(a2-5b) = =； 22、化化简简再再求求值值： 4y2-3y-(3-2y)+2y24y2-3y-(3-2y)+2y2 ,其中其中 y=-y=-2 2 【问题探究一】阅读课本【问题探究一】阅读课本 P93P93 问题问题 1 1 设上半年每月平均用电有设上半年每月平均用电有

3、 xkw.hxkw.h，则下半年每月平均，则下半年每月平均 用电用电kw.hkw.h； 根据上半年用电总量根据上半年用电总量+ +下半年用电总下半年用电总 量量= = 全全年年用用电电总总量量的的关关系系量量， 是是。 你会解这个方程吗？你会解这个方程吗？ 【归纳总结】【归纳总结】遇到带括遇到带括 号的方程，我们通常会先把括号去掉，把方程化为我们上节号的方程，我们通常会先把括号去掉，把方程化为我们上节 课所学过课所学过的方程，这是数学中的一个非常重要的方程，这是数学中的一个非常重要 的的“ “化归化归” ” 思想。思想。 【问题探究二】【问题探究二】 33 、 解解 方方 程程 ?2(x?1)

4、?4?2(x?1)?4 ， 完完 成成 下下 面面 解解 方方 程程 的的 步步 骤骤?2(x?1)?4?2(x?1)?4，与你的解法比，与你的解法比较较，哪种，哪种 更更简简 便便 ？ 解解 ： 方方 程程 两两 边边 同同 时时 除除 以以 -2-2 ， 得得， 移移 项，得项，得， 【学法指导】【学法指导】 去括号时要注意括号去括号时要注意括号 前含有负因数，记住去括号后各项要变号。前含有负因数，记住去括号后各项要变号。通过去括号通过去括号 把含有括号的方程化成可以移项合并同类项型方程，把含有括号的方程化成可以移项合并同类项型方程，再用上再用上 节可所学知识解决。节可所学知识解决。这就是

5、数学中的一个很常用的思想方法这就是数学中的一个很常用的思想方法 化归思想。化归思想。 【预习、备的质疑】【预习、备的质疑】列方程【学法指导】列方程【学法指导】 解方程的步骤不是固化的，解方程的步骤不是固化的，可以根据方程本身的特征选择可以根据方程本身的特征选择 更简便的方法，有时候可以先移项再去括号，还可以先合并更简便的方法，有时候可以先移项再去括号，还可以先合并 再去括号，根据方程灵活运用。再去括号，根据方程灵活运用。 【预习、备的质疑】【预习、备的质疑】可可 x=x=。 【归纳总结】解方程的方法不是一成不变的，可以根据方【归纳总结】解方程的方法不是一成不变的，可以根据方 程的特征选择简便的

6、方法。程的特征选择简便的方法。 【预习自测】【预习自测】 1 1、解下列方程。、解下列方程。 （1 1）?2(x?1)?5?2(x?1)?5（2 2） 4(x?0.5)?x?10?34(x?0.5)?x?10?3 （3 3）4x?3(20?x)?34x?3(20?x)?3（4 4）2(x?8)?3(x?1)2(x?8)?3(x?1) 【归纳总结】【归纳总结】解方程时有括号先去括号，解方程时有括号先去括号，再移项合并类项，再移项合并类项， 系系数数化化为为 1 1，最最后后得得到到方方程程的的解解。【合合作作探探 究】究】 11、 三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是 2424， 求其中最小的数

7、。求其中最小的数。 22、一艘船从甲码头顺流行驶，用了、一艘船从甲码头顺流行驶，用了 2h2h，从乙码头返，从乙码头返 回逆流行驶，回逆流行驶，用了用了 2.5h2.5h，已知水流速度已知水流速度是是 3km/h,3km/h,求船在求船在 静水中的速度。静水中的速度。 【导学测评】【导学测评】 基础题基础题初显身手初显身手 11、若若方方程程- -13x+a=23(x+6)13x+a=23(x+6)-2(x+1)-2(x+1)的的解解是是x=3x=3，则则 a=a=； 22、若、若-(x+7)=3 x +1,-(x+7)=3 x +1,则则 x x 的值为（的值为（） A.A.-3-3B.B.

8、3 3C.C.2 2 D.-D.-2 2 【学法指导【学法指导 】 连续的偶数之间相连续的偶数之间相 差差 2 2，可设这三个数为：，可设这三个数为：2n-2,2n,2n+22n-2,2n,2n+2 顺流速度顺流速度= =船在静船在静 水中的速度水中的速度+ +水流速度；逆流速度水流速度；逆流速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流水流 速度速度 【预习、备的质疑】【预习、备的质疑】 33、解下列方程、解下列方程 （1 1）3?8?x?2?3?2x?3?8?x?2?3?2x?(2)2?2x?1?x?3?1(2)2?2x?1?x?3?1 【 学学 法法 指指 导导 】 遇遇 到到 多

9、多 层层 括括 号号 得得 方方 (3)3y?(2y?3)?10?2(1?y)(3)3y?(2y?3)?10?2(1?y) 可以由里到外先可以由里到外先程时，程时， (4(4）?x?1?2?x?1?3?1?2x? ?x?1?2?x?1?3?1?2x? 能力题能力题挑战自我挑战自我 44、解方程：、解方程：2x?3(x?1)?2(1?3x)?6?3(x?4)?5 2x?3(x?1)?2(1?3x)?6?3(x?4)?5 拓展题拓展题勇攀高峰勇攀高峰 55、甲乙两人在环形跑道、甲乙两人在环形跑道 上晨跑，已知他们跑步的速度之比是上晨跑，已知他们跑步的速度之比是 5:35:3，若两人同时同向，若两人

10、同时同向 从同从同一地点出发，请问乙跑多少圈后，甲恰好比乙多跑一地点出发，请问乙跑多少圈后，甲恰好比乙多跑 4 4 圈？圈？ 去小括号，再去中括号最后去去小括号，再去中括号最后去 大括号，也可以从外往里去。一般情况下是会选择从里往外大括号，也可以从外往里去。一般情况下是会选择从里往外 去，这样更不易产生错误。去，这样更不易产生错误。 当一个题中有多个未知量时，当一个题中有多个未知量时， 可以借助其他未知数来帮助我们解决问题。可以借助其他未知数来帮助我们解决问题。如左如左 5 5 题中有四题中有四 个未知量，为了能求出圈数，就得借助其它几个未知量，所个未知量，为了能求出圈数，就得借助其它几个未知

11、量，所 以我们可以假设乙跑的圈数是以我们可以假设乙跑的圈数是 x x，那么甲跑的圈数为，那么甲跑的圈数为 x+4,x+4,再再 设甲乙的速度分别为设甲乙的速度分别为 5a5a、3a3a，跑道的长为，跑道的长为 m.m.根据题意得出根据题意得出 方程：方程：m5a?(x?4)?m 3axm5a?(x?4)?m 3ax 我们会发现，之前设的这些未知数我们会发现，之前设的这些未知数 都可以约掉【整理收获】都可以约掉【整理收获】 【3.3.13.3.1】导学测评】导学测评 11、-3-3； 2 2、A A ；3 3、 （1 1）x?10 x?10（2 2）x?0 x?0（3 3）y?3y?3（4 4）x?4x?4、 x?4x?493 11593 115、解，设乙跑了、解，设乙跑了 x x 圈，则甲跑了（圈，则甲跑了（x+4x+4）圈，）圈， 设甲乙的速度分别为设甲乙的速度分别为 5a5a、3a3a，跑道的长为，跑道的长