2020级四川省绵阳市高中数学第二次诊断考试试题（文科）（通用）

1、绵阳市2020级高中第二次诊断考试数学(文科)1.选择题：共有12个分问题，每个分问题得5分，共60分。每个子问题中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求，因此请选择它并将其填写在答题纸上。1.A.学士学位2.”“是”直线平行于直线A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件3.已知函数，其中的值范围为A.学士学位4.如果、和，则最大值为A.1B。2C。-1D。-25.如果一条直线是已知的，如果它关于轴和直线是对称的，斜率是A.1B。华盛顿特区6.如果直线和圆在两点相交并且(原点在哪里)，则值为A.学士学位7.给出以下三个命题：(1)三个非零实数依次成为几何级数的充要条件是：设置、和，如果是，则；

2、如果，它是一个偶数函数。假命题的代号是A.8.函数图像与直线的交点数量为A.学士学位9.如果已知它是内点，那么面积与A.1:4B。2:3C。1:3D。1:210.如果已知点是曲线上的任何一点，则其面积的最小值等于A.学士学位11.在该系列中，如果当时是一位数，则等于A.6B。4C。2D。812.如果三个内角的余弦值是三个内角的正弦值，那么A.锐角三角形B.这是一个锐角三角形和一个钝角三角形C.它是一个钝角三角形和一个锐角三角形D.和都是钝角三角形第二，填空：这个大问题有4个小问题，每个有4分，总共16分。在问题的横线上填写答案。13.一所学校有490名教师，其中350名不到40岁，140名超过

3、40岁。为了解普通话在学校的普及情况，采用分层抽样的方法抽取70名教师进行普通话水平测试，其中40岁以下教师的人数选择如下。14.让向量满足，然后=。15.如果，正实数的范围是。16.给定函数，给出以下结论：的领域是；的取值范围为；为周期函数，最小正周期为；的图像是关于一条直线对称的；根据矢量平移图像得到的图像是奇数函数。正确的结论是。(写下所有正确的序列号)第三，回答问题：共有6个子问题，总分74分。答案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤。17.(这个问题中的12个点)在中间，角a、b和c的边是、和的已知向量。(1)角度的大小；(2)如果，找到边的最小值。18.(这个小问题中的12个点)已

4、知的序列是第一项为1的算术级数，它的容差、和成为几何级数。(1)找到序列的通项公式；(2)让系列的前几项之和为最大值。19.在2020年北京奥运会羽毛球女子单打决赛中，中国运动员张宁以2: 1击败世界排名第一的谢，获得奥运会女子单打冠军。羽毛球比赛是按照“三局两胜”的规则进行的(即前两局获胜的选手获胜，比赛结束)，每局比赛互不影响。根据他们之前的交战结果分析，谢在前两场比赛中每场获胜的概率为0.6，而张宁在前两场比赛中凭借其出色的心理素质在第三局比赛中获胜的概率为0.6。如果张宁和谢在下一场比赛中相遇。(1)寻求张宁以2: 1获胜的概率；(2)寻找张宁失败的可能性。20.(这个小问题中的12个

5、点)已知。(1)如果函数的单调递减区间为，则求函数的解析表达式；(2)如果的导函数是，则不等式对任何一个都是常数，它是实数的值域。21.(在这个问题的12个点中)从已知移动点到原点的距离的平方等于从它到直线的距离(它是常数)。(1)找到移动点的轨迹方程；(2)讨论图形22.(这个问题中的12个点)众所周知，二次函数的导函数是，并且，的序列是。相遇，何时。(1)找到函数的解析公式；(2)验证：(3)验证：绵阳市2020级高中第二次诊断考试数学(文科)参考答案和评分标准1.多项选择题：这个主要问题有12个小问题，每个小问题5分，总共60分。DCBAADBACDCB二。填空：这个大问题有4个小问题，

6、每个小问题得4分，总共得16分。13.5014.15.16.第三，回答问题：这个大问题有6个子问题，总分74分。17.(1)已知的、可用的，也就是说，.2分从正弦定理，我们得到，.6分方法2由余弦定理得到。，.所以，是的，.(2)从已知情况来看， ，也就是最小值是0.12点18.(1)3分因此，注意，得到，所以.6分(2)因为，所以，那么当且仅当，立即，最大值为.12分19.(1)张宁以2: 1获胜，即前两场比赛是1: 1，第三场比赛是张宁胜。.6分(2)张宁的失败包括2-0和1-2:12分20.(1).2分从问题的意义上来说，也就是说，这两点是.将被代入方程。.6分(2)它是通过知道问题的含义而建立的，也就是说。因为，然后，你得到.所以，为了你想要的.12分21.(1)因为原点是，从移动点到原点的距离是，移动点的坐标满足，这是运动点的轨迹方程.4分(2)通过两边的平方和移动项的因式分解，不得不，或.6分(1)当且实时地，一个点的轨迹是两个圆。圆心是，半径是；圆心是，半径是.8分钟(2)当时，这个点的轨迹是一个圆和一个点.10分(3)当