电大《数学思想与方法》形成性考核形考三 案例分析用所学理论分析一则数学教学案例答案

1、问： 案例分析:用所学理论分析一则数学教学案例。 （此部分为计分作业，共20 分，请同学们认 真完成） 案例：二元一次方程组的应用各环节配题 一、提出问题，导入新课 问题 1 解二元一次方程组 问题 2 母亲 26 岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3 倍，此时 母亲的年龄为几岁？ 解法一：设经过 x 年后，母亲的年龄是儿子年龄的3 倍。 由题意得 26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x 岁。 由题意得 x=3（x26） 二、精选讲例，探求新知 例：某班有45 位学生，共有班费2400 元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知作文报 的订费为 60 元/年，科学报的订费为50

2、 元/年，则订阅两种报纸各多少人？ 巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3 分球，小李投 2 分球，两人共 投中 20 次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。 三、变式训练，激活学生思维 问题 1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3 分球，小李投 2 分球，两人共投中100 次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中 几个球。 问题 2：已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型 3 种型号的电脑，其价格分别为A 型 6000 元/台、B 型 4000 元/台、C 型 2500 元/台，我校计划将100500 元钱全部用于从该公司

3、购 进其中两种不同型号电脑共36 台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方 案：她认为可以购进 A 型和 B 型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说 明。 四、课堂练习，巩固新知 1. A、B 两地相距 36 千米，甲从A 地出发步行到 B 地，乙从B 地出发步行到 A 地，两人同 时出发， 4 小时候相遇。 若 6 小时后， 甲所余路程为乙所余路程的2 倍， 求甲乙两人的速度。 2. 某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6 本，那么会有一个同学没书可借， 如果每人借 5 本，那么还剩 5 本书没人借，问该班有多少人，有多少书。 五、拓展 1. 变题训练问题

4、2 中，若学校要购买 A、B、C3 种型号的电脑，有如何安排？ 2. 某中学新建一栋 4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进、出这栋大楼共有4 道门，其 中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4 道门进行测试，当同时开 启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧 门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。 问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急 情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有 45 名学

5、生，问建造的这4 道门是否符合安全规定。 答题要求：案例分析必须包括分析和修改二部分，分析要提出问题所在，并进行理论分析； 修改要详尽。 答： 案例：二元一次方程组的应用各环节配题分析 分析： 1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型 题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有 一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。 2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够 在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说， 由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。 3、由于时间紧，不能给学生留有充

6、分的思考空间和时间，学生对于习题所传达 的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有 困难，习题的功能没有发挥。 修改： 1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。学生探究的习题，充分发挥习题的 功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。对于 “实际 问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习 的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带 有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探 究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生 在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不 要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过 程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所 以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥