山东省沂水县第一中学2020届高三数学下学期期中试题 理（通用）

1、山东省沂水县第一中学，2020年高中数学下学期有期中考试试题本文分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。满分是150分。考试时间是120分钟。考试结束后，试卷和答题纸将一起拿回来。注意：1.在回答第一卷之前，考生必须在答题纸上写下自己的名字、准考证号和考试科目。2.为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后选择画其他答案。你不能在试卷上回答它。第一卷(共60分)1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，总共60分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.设定一个集合A.学士学位2.如果复数是虚单

2、位，那么的共轭复数A.学士学位3.如果变量满足约束条件，目标函数的取值范围为A.学士学位4.已知命题：有实数，命题：(和)。那么下列命题就是真正的命题A.B.C.D.5.执行以下程序框图。如果输入等于，输出结果为A.学士学位6.将函数的图像向右平移一个单位，然后将所有点的横坐标缩短到原始时间(纵坐标不变)以获得函数的图像，然后图像的对称中心为A.学士学位7.如图所示，圆柱形玻璃中的水位是椭圆形的，所以椭圆的偏心率是A.学士学位8.众所周知，函数是世界上的奇函数，它的形象是对称的。当时，的价值，是A.学士学位9.众所周知，O是外在的心、那么A.学士学位10.圆周率是圆的周长与直径之比，通常用希腊

3、语字母表示。我们可以通过设计以下实验来估计该值：从区间中随机选择一个实数对，其中两个数可以与形成钝角三角形三条边的数对共享。那么通过随机模拟估计的近似值是A.学士学位11.如图所示，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出一个多面体的三个视图，因此多面体的外接圆的表面积为A.B.C.D.12.在中间，内角的对边是、和，最大值是A.学士学位第二卷(共90分)第二，填空(每题5分，满分20分，填写答题纸)13.双曲线的渐近线方程是。14.请注意以下类型：根据这个规则，第一个等式可以是。15.在的展开式中，带项的系数是。(用数字回答)16.如图所示，已知是线段上的点，如果满足，则最大面积为。第三，解决

4、问题(这个大问题有6个小问题，共70分。解决方案应该写一个书面的解释，证明过程或计算步骤。)17.(这个小问题得了12分)它被称为几何级数，满足，算术级数，和序列满足(1)求和的一般公式；(2)假设并找到该系列前面段落的总和。18.(这个小问题得了12分)如图所示，在顶点为、的多面体中，二面角为。(1)验证：平面；(2)计算平面形成的二面角(锐角)；19.(这个小问题得了12分)为了缓解某一地区的用电问题，计划在该地区的水库内修建一座发电机最多的水电站。为此，收集整理了过去一年的水文资料，并得出下表：年流入量年数以上四个断面的年来水频率(年来水：一年的上游来水和水库降水之和，单位为33，360

5、亿立方米)作为相应断面的概率，假设每年的年来水相互独立。(1)寻求年流入不低于未来几年的概率；(2)水电站希望已安装的发电机尽可能多地运行，但每年可运行的最大发电机数量受年流入量的限制知道一台发电机正在运行，该发电机的年利润为10000元；如果一台发电机不运行，每年损失10，000元。如果水电站计划在水库安装一台或两台发电机，你认为应该安装吗？请解释原因。20.(这个小问题得了12分)众所周知，抛物线的焦点是直线和抛物线在第一象限的交点。(1)寻找抛物线方程；(2)然而，原点处的直线与抛物线在两点处相交，与轴线在一点处相交，与一点相交，分别与抛物线相切，并分别与轴线在两点处相交。判断直线是否与直线平行？这条直线垂直于这条直线吗？并解释原因。21.(这个小问题得了12分)已知功能。(1)寻找函数的单调区间；(2)如果一个函数在其域中有两个不同的极值点，则称之为，并证明：(是自然对数的底)。(2)试题：共10分。要求候选人回答问题22和23中的任何一个。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分22.选修4-4:坐标系和参数方程(本问题满分为10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为(参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系统。(1)在极坐标系统中，让曲线与射线和射线在两点相交，并求出面积；(2)在直角坐标系中，直线的参数