2020高考数学 专题练习 五 空间几何体 理（通用）

1、高考主题教学5空间几何class _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小时：45分钟分：75分钟总得分_ _ _ _ _ _ _ _第一，选择题：这个大问题共有6个问题，每个问题有5分，30分。从每个题目给定的4个选项中选择符合问题要求的，写在答题纸上。1.(2020浙江)如果几何的三个视图如图所示，则几何的直观度可能是()分析：如图3个视图所示，几何图形的可视插图为b。答案：b2.(2020辽宁)在一个正三角形棱柱的侧角和底面的边长相等体积为2的三个视图中，如果上图所示的侧(左)视图为矩形，则此矩形的面积为()A.4B.2C.2 D分析：将三角棱镜测角和底面边的长度设置为a。A2a=2

2、，a3=8，；a=2，在俯视图中，可以看到此正三角形棱镜等于ABC-A1B1C1。侧(左)视图为矩形CDD1C1。面积为2=2。答案：b3.(2020 mountain teachers college的前三个模拟)如果您同时知道几何图形的正(主)视图和侧(左)视图，则可能是下图中几何图形的父视图()A. B. C.d .分析：根据提供的正(主)视图和侧(左)视图，父几何体的正(主)视图和侧(左)视图的三个层都是矩形，因此这些几何体可以由一些长方体、底面为直角三角形的直三角棱镜以及圆柱体的组合组成。第一个俯视图中有两个与已知的不匹配。一个是父几何图元的俯视图无效，第二个是子几何图元的俯视图无效

3、，因为父几何图元的正(主)视图和侧(左)视图是两个相同的矩形。如果底部几何图形的底部是顶视图中显示的三角形，则顶部(主视图)视图中的底部矩形必须具有中间水印。这与已知的不一致，不可能。d.答案：d4.(到2020湖北)以球的体积为V1，其内侧正方形的体积为V2，以下主张最合适()A.V1比V2多一半左右。B.V1比V2大约多2倍半C.V1大约是V2的两倍D.V1大约是V2的两倍半分析：球体内部立方体的侧面长度为a。球的半径为r，2r=a，2r=a .v1= R3= a3= a3，V2=a3，v1=v22.5 v2，v1-v21.5 v2 . 2答案：d5.(2020北京卷)金字塔的表面积为()

4、，如图所示A.32b.16 16C.48d.16 32分析：此棱锥体在三个视图中可见s底部=44=16，s侧=442=16s表面积=s底部s侧=16 16。答案：b6.(2020辽宁)已知球体的直径sc=4，a，b为该球体的两点，ab=2，ASC=BSC=45时，棱锥-ABC的体积为()A.bC.D.分析：如图所示。ASC=BSC=45而OS=ob=OA=oc=2， sob，SOA是等效的等腰直角三角形，scob、scOA、另外，OA/ob=o，平面AOBAb=ob=OA=2， AOB是等边三角形vs-ABC=vs-ao b VC-AOB=sao BSC=4=。答案：c第二，填空：这个大的题共

5、4个题，每个题5分，共20分，将答题纸填在问题的中间水平线。7.(2020 national new standards edition)已知两个圆锥体具有公共底面，两个圆锥体的顶点和底面的圆周都位于同一球体上。如果圆锥的底面面积是此球面面积，则两个圆锥中较小圆锥的较高体积与较大体积的较高比例为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果球体中心为O，圆锥体底面的圆心为O ，球体半径为r，圆锥体底面的圆半径为r，则4 R2= R2，r=r，RtAOO 中的oo=。所以=。回答：8.(2020洛阳市高三次模拟)图2的实线包围的部分是方框(图1)的平坦平坦的平面图，其中四边形AB

6、CD是边长为1的正方形。如果将粒子随机扔在虚线环绕的矩形内，那么长方体的体积有可能落在长方体的平面卷展栏上_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果将长方体的高度设置为h，则图2中虚线包围的矩形的长度为2 2h，宽度为1 2h，面积为(2 2h) (1 2h)，展开模式的面积为2 4h。由于几何一般化的概率公式已知，h=3，因此方块的体积为v=13=3。答案：39.(2020北京海淀区高三学期练习)如图所示，如果点p在正方形ABCD-A1B1C1D1上是顶部楼板A1B1C1D1的内部移动点，棱锥p-ABC的正(主)视图和侧面(左)视图的面积比为_ _ _ _ _ _ _

7、 _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：角锥p-ABC的正(主)视图和侧(左)视图分别为三角形，两个三角形的基准长度均等于正方形的长度，基准侧的高度相同，因此角锥p-ABC的正视图和侧视图的面积比率等于1。答案：110.如图所示，正(主)视图是底边长度为1的平行四边形，侧(左)视图是长度为1、宽度为1的矩形，顶视图是边长度为1的两个正方形对齐的矩形，该几何图形的体积v为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：在三个视图中，此几何图形为平行立方体(插图)，底面为边长为1的正方形，高度为。所以v=11=。回答：第三，解决问题：这个大问题共2个问题，共25分。答案需要编写文本说明、证

8、明过程或计算阶段。11.(12分钟)(2020年浙江省宁波市)图中显示了一个多面体的直觉度和三个例子(其中m，n分别是AF，BC的重点)。(1)验证：Mn/平面CDEF；(2)求二面角a-cf-b的馀弦值。(3)求多面体a-cdef的体积。解决方案：此多面体是底面为直角三角形的直三角棱镜ADE-BCF，ab=BC=BF=4。De=cf=4，CBF=。(1)证明：BE连接，易于理解的BE通过点m，连接CE。Em=BM，cn=bn，mn-ce和ce平面CDEF，Mn平面CDEF，mn/平面CDEF。(2)从q到bqcf连接AQ，平面BFC平面ABFE，平面ABFE/平面BCF=BF，ab平面ABF

9、E，abBF，平面BCF，和cf平面BCF，abcf，abbq=b，cfl ABQ，AQ平面ABQ，AQcf，在RtABQ中，如果tan-aqb=cosaqb=，因此二面角的馀弦值是。(3)多面体a-cdef的体积v=2va-cef=2vc-abf=2s abfbc=。12.(13分钟) (广东圈)一个高速公路收费站入口安全标志的码头见下图(1)。码头的上半部是正棱锥p-efgh，下半部是盒子ABCD-EFGH。图(2)、(3)分别是其识别码头的前视图和俯视图。(1)请画出安全标志码头的侧面图。(2)寻找安全标志码头的体积。(3)证明：直线BD平面peg。分析：(1)您可以看到，相对于正(主)

10、视图和俯视图，其侧(左)视图和正(主)视图相同。(2)根据两个视图显示，这个安全码头的下半部分是底部边长40厘米、高20厘米的箱子，上金字塔的高度为60厘米，按公式计算即可；(3)根据金字塔的性质证明。解决方案：(1)安全id桥墩侧(左)视图如右图所示。(2)安全标志桥墩的体积V=VP-efgh v ABCD-efgh=40260 4020=32000 32000=64000(cm3)。(3)证明：如右图所示，HF，eg . header已知的四边形ABCD和四边形EFGH是矩形。fh eg、ABCD-EFGH是一个箱子。BDFH。点o是EFGH的对称中心，连接PO。p-efgh是金字塔。波是