云南省昆明市2013届高三3月复习教学质量检测数学（理）试题 含答案

1、云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、1若复数z满足，i是虚数单位，则z=ABCD2某几何体的三视图如图所示，它的体积为A2 B4C D 3已知则sin 70= A1k2 B2k2 l C12k2 D1+2k24已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（l，-2）是C上的点，且y=是C的一条渐近线，则C的方程为ABCD5若ab0，则下列不等式一定成立的是ABCD6函数把函数f（x）的图象向右平移个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=，的最小值是Al B2C4 D7已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为A19B10C-19D-108设不等式组所表示的平面区域内为D，现向区域D 内随机投掷一点，且该点又落在曲

3、线围成的 区域内的概率是ABCD9函数的图象大致是10在直角三角形ABC中，CAC=3，取点D、E，使= A3 B6 C-3 D-611已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA、PB、PC两两垂直，当PCAB的最大值时，三棱锥OPAB的高为 A B C D12定义在R上的函数f（x）满足， 零点个数为 A3 B4 C5 D6第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上13等比数列的前

4、n项和为的值是 ；14将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有 种（用数学作答）；15已知直线交于P、Q两点，F是C的右焦点，若|FQ|=2|FQ|，则C的离心率为 。16已知ABC中，BC =1, AB=，AC=，点P是ABC的外接圆上一个动点，则BPBC的最大值是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（I）求数列an）的通项公式：（II）若 18（本小题满分12分） 某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨2

5、元：超过a吨而不超过（a+2）吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过（a+2）吨的，超出（a+2）吨的部分每吨6元（I）写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系；（II）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（xN*）如下表：将12个月记录的各用水量的频率视为概率，若取a=4，用Y表示去年的月用水费用，求Y的分布列和数学期望（精确到元）（III）今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值（3a0， 选考题（本小题满分10分） 请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂黑，注意：所做题目必须与所涂题号一致如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC=，DE =2，DC =3（I）求证：CDBCBE：（II）求证：A、E、B、C四点共圆23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，曲线c的参数方程为为参数），直线l的参数方程为为参数），T为直线l与曲线C的公共点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（I）求点T的极坐标；（II）将曲线c上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线m，若直线m被曲线W截得的线段长