苏科版数学七年级下期末复习第11章《一元一次不等式》知识点归纳与巩固训练卷

1、七下第11章一元一次不等式知识点归纳与巩固训练【知识点一】不等式的有关概念 1、不等式定义：用符号“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。2、列不等式：步骤如下（1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义；（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。3、用数轴表示不等式（1）表示 于的全体实数，在数轴上表示 边的所有点，不包括 在内。（2）表示 的全体实数，在数轴上表示 边的所有点，包括 在内。（

2、3）表示 于而 于的全体实数。【知识点二】不等式的基本性质1、不等式的基本性质（1）基本性质1：若，则。（不等式的传递性）（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。 若，则，；若，则，。（3）基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个 数，所得的不等式仍成立；若，且，则，。不等式的两边都乘（或都除以）同一个 数，必须把不等号的方向 ，所得的不等式成立。若，且，则，。2、比较等式与不等式的基本性质等式的基本性质不等式的基本性质性质1若，则若，则性质2若，则，若，则，；若，则，性质3若，则，若，且，则，；若，且，则，【知识点三】一元一次不等式1、一元一次不等

3、式的概念： 。2、不等式的解集： 叫做不等式的解集，简称不等式的 。3、一元一次不等式的解法：步骤如下（1） ：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3）（2） ：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则）（3） ：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2）（4） ：将所有的同类项合并，得或（）的形式；（5） ：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3）4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下（1） ：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等；（2） ：设出适当的未

4、知数；（3） ：找出不等关系；（4） ：根据题中的不等关系，列出不等式；（5） ：解出所列不等式的解集；（6） ：写出答案，并检验答案是否符合题意。【知识点四】一元一次不等式组1、一元一次不等式组的定义： 。不等式组（）在数轴上表示解集口诀 2、 一元一次不等式组的解： 3、解一元一次不等式组的方法：步骤如下（1）求分解，分别解不等式组中的每一个不等式，并求出它们的解；（2）画公解，将每一个不等式的解集画在同一数轴上，并找出它们的公共部分；（3）写组解，将（2）步中所确定的公共部分用不等式表示出来，就是原不等式组的解集。4、列一元一次不等式组解应用题：步骤如下（1） ：审清题意，找出已知量和未

5、知量；（2） ：设出适当的未知数（只能设一个未知数）；（3） ：找出反映题目数量关系的不等关系；（4） ：用代数式表示不等关系中的量，列不等式组；（5） ：解不等式组，并用数轴上表示它的解集；（6） ：写出答案（包括单位名称）。巩固训练一、选择题1. 如果xy-1B. -2x-yD. x2y22. 不等式组2x2-x-2的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D. 3. 要使代数式-3a+9的值是负数，则a的取值范围是()A. a-3B. a3D. a134. 不等式2(x-1)7-x的自然数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 关于x的方程5x-2k=-4-x的解满足2x

6、10，则k的取值范围是( )A. k8B. k2C. 8k32D. k8或k326. 关于x的不等式组的解集为x3C. m0，则a的取值范围是( )A. a-1B. a-1D. a19. 若关于x的一元一次不等式组x-20,12x+m2有4个整数解，则m的取值范围为( )A. -3m-2B. -3m-2C. 3m72D. 3m72二、填空题 10. 用不等式表示“7与m的3倍的差是非负数”就是 11. 不等式组2x-314-x7的所有整数解的和是_12. 武商超市在2018年初从京东商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保

7、证利润率不低于5%，则至多可打_折13. 关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为_14. 一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为_15. 如果关于x的不等式(a-1)x-4的解集相同，则a的值为_16. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题.答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛.设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为_三、解答题 17. 解不等式组1+x-22x-131，并把解集在数轴上表示出来18. 已知不等式组2x-a1x-2b3的解集

8、为-1x1，求a+1b-1的值。19. 植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元。(1)求购进A、B两种树苗的单价；(2)若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？20. 小玉准备给小玲打电话，但是她忘记了电话号码中的一个数字，依稀记得号码是2849456(“”表示忘记9数字，若“”位置上的数字是不等式组2x-130x12x+4的一个解，求“”可能表示的数字21. 已知关于x、y的方程组x-y=5a+1x+y=3a+9的解是正数，(1)求a的取值范围；(2

9、)化简|4a+5|-|a-4|22. 已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围。答案和解析1. C 解：A.不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故B错误；C.不等式的两边都乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误； 2. C 解：2x2-x-2,解不等式，得：x1，解不等式，得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：， 3. C 解：根据题意得：-3a+90，-3a3， 4. D 解：2(x-1)7-x，3x9 x3，故不等式2(x-1)7-x的自然数解为0，1，

10、2，3，共4个 5. C 解：5x-2k=-4-x，移项得：5x+x=-4+2k，合并同类项得：6x=-4+2k，把x的系数化为1：x=-4+2k6=-2+k32x10，2-2+k310 解得：8k32， 6. D 解：不等式组变形得：x3xm，由不等式组的解集为x0即x+y=1+a20，1+a0 a-1， 9. C 解：x-2012x+m2解不等式得：x2，解不等式得：x4-2m，关于x的一元一次不等式组x-2012x+m2有4个整数解，4个整数解为1，0，-1，-2，-34-2m-2，解得3m72 10. 7-3m0 解：根据题意得：7-3m0， 11. -2 解：2x-314-x7,解不

11、等式得，x-3，不等式组的解集为-3x2，整数解为-2，-1，0，1，-2-1+0+1=-2 12. 7 解：设至多可打x折，则1200x10-8008005%，解得：x7，即至多可打7折 13. -1x2 解：由图示可看出，从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x-1；从2出发向左画出的线且2处是空心圆，表示x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是-1x-4可得：x2又(a-1)xa+5可得：x160 解：设他答对x道题，则答错或不答的题数为(20-x)道，根据题意，可列出关于x的不等式为10x-5(20-x)160， 17. 解：解得x-3，解得x2，所以不等式

12、组的解集为-30x12x+4 的解集为1320-a+40, 解得：-54a4；(2)由(1)-54a3(x-1)12x8-32x+2a，解不等式得，x-2，解不等式得，x4+a，这个不等式组解集为-2x4+a，又恰有两个整数解为-1，0，04+a1，-4a-3 亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.6.306.30.202023:3023:30:566月-2023:302、自知之明是最难得的知识。二二二二年六月三十日2020年6月30日星期二3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。23:306.30.202023:306.30.202023:3023:30:566.30.202023:306.30.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。6.30.20206.30.202023:3023:3023:30:5623:30:565、三军可夺帅也。星期二, 六月 30, 2