统计单元教学设计（来自北师大数科院的专题研究成果）.ppt

1、统计单元 教学设计,北京市育英学校 关 健,统计就是从数据里提取信息.,数据,随机的抽样调查,不随机的普查,数理统计,数学,按照目前(新课标下)的顺序，必修3的第二章是统计，第三章是概率。先统计后概率，这个学习顺序与之前先概率后统计正好相反。课标为什么这样安排？ 与课标所表达的基本理念之发展学生的数学应用意识是紧密联系的，也符合学生的认知从具体到一般，从形象到抽象的顺序，这种调整更符合课标描述的“把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”； 兴趣是最好的老师，学生在统计的学习中不可避免的会产生关于统计结论是否可靠的争论，争论的最后自然就产生了随机的思想，为第三章概率的学习奠定了基础； 这样

2、的调整更能突出统计的重要性.,4.2与算法的关系,先算法而后统计再后概率，可以将算法、统计 的知识，用于概率部分的随机估计。,统计第一次走进高中教学是在2002年的试验修订本第三册(选修II)。2007年北京进入新课标的教学。,普通高中数学课程标准把统计内容分为两个层次，必修3中第二章设置了随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性等内容；文科选修1-2和理科选修2-3中，通过案例学习独立性检验和回归分析。,统计是应用性很强的学科，在某种意义上统计是为了解决某些问题.,统计过程,收集数据,整理数据,提取信息,用信息去说明解决问题,统计是应用性很强的学科，在某种意义上统计是为了解决某些问题.,统计过

3、程,统计模型,独立性检验,线性回归分析,数理统计与数学的关系,“数学是研究空间形式和数量关系的科学， 是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有 效工具。数学科学是自然科学、技术科学等 科学的基础，并在经济科学、社会科学、人 文科学的发展中发挥越来越大的作用” (普通高中数学课程标准，人民教育出版社)。,而概率与统计是其中处理随机现象的强大工具， 在刻画纷繁的社会规律时，在处理经济科学、 社会科学、人文科学中的问题中，统计都处于 数学冲锋兵的位置。,数理统计与数学的关系,和传统观念中的数学相比，统计的综合性、 交叉性和应用性更强。数理统计中数量间的 关系不是确定性的关系，而经常具有随机性. 判断关

4、系的存在与否不仅受到客观规律的影响， 还直接与数据本身的“好坏”息息相关。,数理统计与数学的关系,在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象. 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律.,而课程标准历经“统计观念”到“数据分析观念”，再到具体的操作类要求的提出，说明了我们对统计内容更加重视, 注重了从

5、统计活动、统计案例的过程中传授统计知识的意识.,学生知道 1.随机发放调查问卷简单随机抽样 2.能将调查结果用相应图表（条形图、饼状图等）进行分析 3.了解简单的数字特征：中位数、平均数、众数、方差、标准差 学生 1.对分层抽样认识模糊 2.对系统抽样没有概念 3.缺乏分析数据的方法,统计活动 1.学生自己设计统计题目 2.自己设计调查问卷 3.制作PPT 4.绘制统计海报,有关中学生职业理想的调查,高二（1）班 6组,小组分工,设计问卷：宋馨然 问卷调查：马悦原、杨佳、宋馨然、刘云瑄、刘子豪、余伯洋 数据录入：吕天颉 海报设计：全体组员,调查目的,通过从各年级抽样调查的方式了解不同年龄段的学

6、生对职业理想的看法和了解程度，从而体会到理想对学生的影响，为学校的职业理想主题教育提出合理化建议。,调查结果,1.你是否有暂时的职业理想？,七年级 八年级 九年级,高一 高二 高三,从调查中可以看出，大部分中学生有自己的职业理想，其中七年级同学有职业理想的比例最大，他们年龄最小，因此最乐于想象自己未来的职业。八年级、九年级、高一学生暂时没有理想的比例较高，不知道自己未来的道路通向何方，这也是很正常的现象。,2.你认为在现阶段确定自己的职业理想是否重要？,七年级 八年级 九年级,高一 高二 高三,大多数学生认为有必要确定职业理想。八年级同学认为“无所谓”的人数超过了选“重要”的人数，这一时期的很

7、多青少年认为自己很迷茫，与他们找不到自己的理想有关。高三没有人选择“不重要”，说明他们由于高考的临近都或多或少感受到了目标的重要，职业理想也会是激励他们前进的动力之一。对职业理想重要性的体会随着年龄的增长大体上呈现逐步增加的趋势。,3.近三年内你是否改变过职业理想？,七年级 八年级 九年级,高一 高二 高三,改变，是一种态度。这一题在各年级的调查情况较为相似。一半以上的同学在三年内理想改变过一至两次，改变过三次以上的人数较少。可见，大部分人是在较少次数的改变中确定自己未来发展方向的。,这道题的回答出现了有趣的现象：初中同学不了解自己理想的人数小于高中同学，甚至七年级和九年级没有人选“不了解”；

8、而且初中同学认为自己十分了解自己职业理想的人数远多于高中同学。从一方面分析，这种现象可能是由于现代科技飞速发展，青少年了解自己感兴趣的东西途径增加；另一方面，很多同学自以为对这项工作很了解，但实际上看到的只是表象，未来还有可能随着了解的深入逐渐改变看法。,4.你对自己的理想了解程度如何？,七年级 八年级 九年级,高一 高二 高三,5.你为什么会产生这样的理想？,七年级 八年级 九年级,高一 高二 高三,大部分学生的职业理想完全源于自己的爱好。高三学生的理想受其他因素的影响的比例最高，这可能是由于他们思考的角度更多，需要更全面的规划自己的未来，而不是仅凭主观的喜好。,B.曾经查阅资料或向相关人士

9、咨询,C.认真学习与自己理想有关的科目,6.为实现这个理想，你付出过怎样的努力？,七年级、八年级和高二年级部分学生选择了“进行过职业体验”，说明一部分同学在活动中确实有所收获；而一些同学没有印象，这说明职业体验活动的作用有限，还有待进一步完善。高二同学选择“曾经查阅资料或向相关人士咨询”的人数最多，一定程度上反应了我们年级的人生规划活动起了积极作用。大部分人“认真学习与自己理想有关的科目”，可以看出职业理想对学生的学习有促进作用。,7.你现阶段的职业理想属于哪一门类？,我们选择了涵盖范围较广的十大项职业。除“其他”以外，希望从事文化、体育和娱乐业和金融业的学生最多，各占17，这两项也正是当今社会热门的职业。同时，选“其他”人数最多的原因可能是一些同学并不清楚自己理想的职业属于哪一门类，例如：医生可以归为“卫生和社会工作”，有人可能没看清楚就选了“其他”。这一点也验证了第4题中很多认为“很了解”的同学了解并不全面。因此，我们在中学阶段需要了解的东西还有很多。,教师指导 1.题目选取是否合理 2.抽样方法是什么？ 3.通过阅读课本P55-57，修改本组抽样方法中的不足,教师指导： 阅读课本P58-69并回答一下问题,你了解的样本的数字特征有哪些？ 这些数字特征分别反映了样本的数据的哪些特点