实际问题与一元一次方程（配套问题）

1、义务教育课程的标准实验教科书，七年级上卷，人民教育出版社，第三章一次方程式，3.4实际问题和一次方程式(1)，配合问题，例1某车间有22名工人生产螺丝和螺母，每人每天平均生产螺丝1200个或螺母2000个， 一个螺钉必须配合两个螺母，为了把每天生产的产品恰好配套起来，应该有多少工人生产螺钉，有多少工人生产螺母，2000(22-X)=21200X，螺钉，螺母，人数(人)，作业效果(个/人) 2000、1200x、2000(22-X )、螺母的数量=2螺钉的数量，解：如果x名工人要生产螺钉，则生产螺母的人数为(22-x )人。 根据问题，去掉括号，取得了44000 - 2000 x=2400 x位

2、移，取得了-2000 x - 2400 x=-44000，合并了类似项，取得了-4400 x=-44000，系数化，取得了1，x=10，因此，生产螺母的人数是： 22-x=12 a :分配10个生产螺钉，生产12个螺母。 每天生产的产品正好可以成套. 2000(22-X)=21200X，练习一套仪器由一个a部件和三个b部件组成。 用1 m3钢材可以制作40个a部件或240个b部件。 现在，用6 m3钢材制造这种机器，用多少钢材制造a零件，用多少钢材制造b零件，正好是这种机器的配套？ 解：以x m3钢材为a部件，以(6-x) m3钢材为b部件。 问题的意思： 340 x=240 (6-x ) .

3、解方程式： x=4.a:4m3钢材为a零件，2 m3钢材为b零件，配合该机器160套，固定练习，(1)有服装工厂。 一共90人，每人每小时加工一件衣服或两条裤子，怎么安排工作衣服和裤子很相配(一件衣服上有裤子)，练习，衣服，裤子，人数(人)，工作效果(件/人. h )，数量(件)，x，90-X 根据问题，在X=2(90-X )去除括弧，得到x=180-2x的移动项目，在x 2x=180合并类似项目，系数化为3x=180，得到x=60。 所以做裤子的人数是： 90-x=30 (人)。 a :做衣服的人数是60人，做裤子的人数是30人。 (2)可以在某个车间每天生产100个甲种零件，或者可以取10

4、0个乙种零件、各3个甲种零件、2个乙种零件成套。 要在30天内生产最多的成套产品，就如何生产甲、乙种零件进行了询问。 甲、乙、时间(日)、劳动效果(个/日)、数量(个)、x、30-X、100、100x、100(30-x )、2100X=3100(30-X )、2甲部件的数量=3乙部件的数量，(2)在某职场每天能生产100个甲部件或乙部件100个为了在30天内生产最多的成套产品，如何决定生产甲、乙零部件的天数？解：设生产甲种零部件的日期为x日，根据问题，2100 x=3100(30-x )解： x=18生产乙种零部件的日期为30-x=12 (日)。 生产a种零部件的日期为18日，生产乙种零部件的

5、日期为12日。 一立方米钢材可以制造40个a零件或240个b零件。 现在用6立方米的钢材制造这种机器，有多少钢材为a零件，有多少钢材为b零件，正好安装在这种机器上？a零件，b零件，钢材(m3 )，个数(个/m3 )，数量(个)，x，6-X，40，240，40x， 240(6-X )、340X=240(6-X )、3A部件的数量=B部件的数量，解：设x立方米钢材为a部件，则设(6-x )立方米为b部件，根据问题，设解方程式、X=4 6-x=2、a:4立方米的钢材为a部件正好该器具160套，340X=240(6-X )，40X=404=160，(3)，一套器具由一个a部件和三个b部件构成。 一立方

6、米钢材可以制造40个a零件或240个b零件。现在用6立方米的钢材制造这种机器，多少钢材做a零件，多少钢材做b零件，正好安装在这个机器上？(4)一个水利工地派遣40人去挖土和搬运，每个人每天平均挖五方或搬运三方，如何挖土、运土、人数(人)、劳动效果(方/人.日)、数(方)、x、40-X、5、3、5x、3(40-x )、5X=3(40-X )、挖土的数=挖土的数，(4)某水利工地挖土40人，每天平均5方或解：每天x人挖土，根据问题，5x=3(40-x )的解： x=15，所以每天运土的人数为： 40-x=25 (人) :每天有15人挖土，25人运土，挖出来的土可以马上运。 (5)用马口铁制作罐头盒

7、的一片马口铁，盒主体为16个，盒底为45个，两个盒底为一个罐头盒。 现在的100片镀锡铁皮，即使箱主体有几片，箱底有几片，箱主体和箱底设置了，也能活用镀锡铁皮吗，箱体、箱底、铁皮(片)、个数(个)、数量(个)、x、100-X、16、45、16x、45(100-x)。 可以用铁皮做罐头箱，可以用铁片做箱体的有16个，可以做箱子底的有45个，可以把箱体和两个箱子组合起来做罐头箱，解：把x片马口铁做成箱体，根据问题，216x=45(100-x )解： x=60 回答：以60片马口铁为箱体，40片马口铁为箱底，方法规则：生产调整问题通常从调合后各量的倍、分关系中寻找同等关系，并建立方程式。 总结：用一维一次方程式解决实际问题的基本过程如