第七章互换的定价及风险分析全解.ppt

1、金融工程，金融工程主讲人：王主讲人：武汉大学经济管理学院电子邮件：wzw13，互换定价原则互换可以分解为有限债券组合或有限远期协议组合。根据这个想法，互换可以定价。与掉期相关的风险包括信用风险和市场风险。第七章：互换的定价和风险分析；第一节：利率互换定价；第一：利率互换定价的基本原则；假设一个两年期利率互换于2005年9月1日生效，名义本金为1亿美元。银行A同意向公司B支付2.8%的年利率，而公司B同意向银行A支付3个月伦敦银行同业拆放利率，利息每3个月交换一次。A银行利率互换现金流量表如表7-1所示，其中(A)不考虑名义本金，(b)考虑名义本金。表7-1 A银行利率互换现金流量表(百万美元)

2、(A)不考虑名义本金；表7-1 A银行利率互换现金流量表(百万美元)；考虑名义本金；我们可以从三个角度理解表7。利率互换定价的基本原则。2.如果第(4)栏的现金流按栏拆分，利率互换可视为由第(2)栏和第(3)栏的现金流系列组成。假设本金现金流在互换生效日和到期日增加1亿美元，则第(2)和第(3)栏转换为表7-1(b)的第(6)和第(7)栏。首先是利率互换定价的基本原则，对A银行来说，这种利率互换实际上可以看作是浮动利率票据多头头寸和固定利率票据空头头寸的组合，这种利率互换的价值是浮动利率票据和固定利率债券价值的差额。因为互换是一个零和游戏，对B公司来说，利率互换的价值是固定利率债券的价值和浮动

3、利率债券的价值之间的差额。也就是说，利率互换可以通过分割成一个债券的多头头寸和另一个债券的空头头寸来定价。1.利率互换定价的基本原则；3.如果第(4)栏的现金流量按行分割，利率互换可视为由从第(1)行到第(8)行的八个现金流量序列组成。观察每一家银行，除了银行(一)的现金流量在互换协议签署时得到确认外，其他银行的现金流量与法国金融管理局的现金流量相似。显然，利率互换可以被看作是一系列固定利率与浮动利率互换的框架协议组合。只要我们知道构成利率互换的每一个联邦储备局的价值，我们就可以计算利率互换的价值。一、利率互换定价的基本原则。利率互换可以分解为债券投资组合或森林资源评估投资组合进行定价。由于第

4、(4)栏中现金流的分解不同，这两个定价结果必须相等。结论：1 .利率互换定价的基本原则。结论：类似于远期合约，利率互换定价有两种情况：第一，在协议签订后，互换定价是根据协议内容和市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，价值可能是正的，也可能是负的。一是利率互换定价的基本原则，二是在协议签订时，公平的利率互换协议应使双方互换价值相等。也就是说，当协议签订时，互换定价是选择一个固定利率，使互换的初始值为零。2.签订协议后利率互换的定价；1.使用债券组合来定义利率互换的定价：在互换合同中解决的固定利率债券的价值。在掉期合约中解析的浮动利率票据的价值。2.利率互换的定价协议签

5、订后，利率互换的价值与长期互换相反，即固定利率的付款人，利率互换的价值是，这里的固定利率债券的定价公式是浮动利率票据，而协议签订后的利率互换的定价公式是，为什么浮动利率的定价公式是这样的？首先，当它是新发行的浮动利率债券，债券的价值应该等于其面值；二是在利率随时重新确定的时刻，付息后的浮动利率票据价值等于同期新发行的浮动利率票据的票面价值，付息前的浮动利率票据价值等于票面价值加应付利息；(2)签订协议后利率互换的定价；(3)证券定价的一般原则是在不考虑流动性因素的情况下选择证券存续期内的任何时间点，证券价值等于该时间点的证券价值加上从现在到该时间点的现金流量贴现值。2.协议签署后利率互换的定价

6、。假设在利率互换协议中，金融机构支付三个月的伦敦银行同业拆放利率，同时收取4.8%的年利率(每三个月复利一次)，名义本金为1亿美元。互换还有九个月。目前，3个月、6个月和9个月的伦敦银行同业拆放利率(LIBOR)分别为4.8%、5%和5.1%。最后一个付息日的伦敦银行同业拆放利率为3个月4.6%(复利每3个月计算一次)。试着计算这个利率互换给这个金融机构的价值。2.签订协议后利率互换的定价。回答：在这个例子中，百万美元，百万美元，所以百万美元。因此，对于该金融机构，这种利率互换的价值为9975.825美元-9994.345美元=-185，200美元。显然，对于该金融机构的交易对手来说，这种利率

7、互换的价值是正的，即182，500美元。利率互换定价协议签订后，使用远期利率协议对利率互换定价对于收取固定利息的交易对手，利率风险评估的定价公式如下。要使用远期利率协议对利率互换进行定价，您可以通过了解利率的期限结构并估计远期利率的现值以及与远期利率协议相对应的利差来获得每个远期利率协议的价值。2.签订协议后利率互换的定价。假设在利率互换协议中，金融机构支付3个月的伦敦银行同业拆放利率，同时收取4.8%的年利率(每3个月复利一次)，名义本金为1亿美元。互换还有九个月。目前，3个月、6个月和9个月的伦敦银行同业拆放利率(LIBOR)分别为4.8%、5%和5.1%。最后一个付息日的伦敦银行同业拆放

8、利率为3个月4.6%(复利每3个月计算一次)。试着计算这个利率互换给这个金融机构的价值。2.签订协议后利率互换的定价。答：每三个月计算一次的4.8%和4.6%连续复利分别见表7-2，表中利率均为连续复利。2.利率互换的定价签署协议后，表7-2使用法国金融管理局的投资组合对利率互换定价(10，000美元)，以及表2。利率互换协议签订后的定价，显然，这一结果与之前由债券组合决定的利率互换价值185，200美元是一致的，而100美元的差额是由于连续复利和普通复利之间转换时的舍入。3.签订协议时利率互换的定价。假设在两年期利率互换协议中，金融机构支付3个月的伦敦银行同业拆放利率，并每3个月收取固定利率

9、(每3个月复利一次)，名义本金为1亿美元。目前，3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月和2年的贴现率(连续复利)分别为4.8%、5%、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%和5.4%。首次支付的浮动利率为当前3个月利率4.8%(连续复利)。在这次利率互换中，尽量确定合理的固定利率。签署协议时利率互换的定价在本例中，10，000美元，k=543美元，即固定利率应确定为5.43%(每三个月复利一次)。货币互换的定价原则。与利率互换类似，货币互换也可以分解为债券组合或远期协议组合，只是这里的债券组合不再是浮动利率债券和固定利率债券的组合，而是外币债券和本币债券的组

10、合，远期协议不再是远期外汇协议，而是远期外汇协议。债券组合定义的货币互换定价：货币互换的价值。从以外币表示的互换中分解的外币债券的价值。从互换中分解的当地货币债券价值。即期汇率(直接报价)。然后，对于以本地货币和外币支付的一方：对于以本地货币和外币支付的一方：2。使用债券组合为货币互换定价，假设美元和日元的伦敦银行同业拆放利率的期限结构是平的，在日本是2%，在美国是6%(两者都是连续复利)。在货币互换中，金融机构每年以3%的利率(每年一次复利)赚取日元，并以6.5%的利率(每年一次复利)支付美元。这两种货币的本金分别为1000万美元和120万日元。互换的期限为3年，利息每年交换一次。即期汇率是

11、1美元=110日元。如何确定这种货币互换的价值？用债券组合为货币互换定价答：如果美元是当地货币，货币互换价值为百万美元，日元为百万美元。如果金融机构用日元兑换美元，货币互换的价值为-113.3万美元。3.通过使用远期外汇协议的组合为货币掉期定价。与利率互换相似，货币互换也可以分解成一系列远期合同的组合。货币互换中的每一笔支付都可以被远期外汇协议的现金流所替代。因此，只要对货币互换中分解的每个远期外汇协议的价值进行计算和汇总，就可以得到相应货币互换的价值。3.使用远期外汇协议组合为货币互换定价时，假设美元和日元的伦敦银行同业拆放利率的期限结构是平坦的，在日本为2%，在美国为6%(两者都是连续复利

12、)。在货币互换中，金融机构每年以3%的利率(每年一次复利)赚取日元，并以6.5%的利率(每年一次复利)支付美元。这两种货币的本金分别为1000万美元和120万日元。互换的期限为3年，利息每年交换一次。即期汇率是1美元=110日元。如何确定这种货币互换的价值？3.通过使用远期外汇协议的组合为货币互换定价。答：即期汇率是1美元=110日元，或1日元=0.009091美元。根据一年期、两年期和三年期的远期汇率，分别为3。利用远期外汇协议组合对货币互换进行定价，三个远期合约等价于利息交换的价值就是远期合约等价于最终本金交换的价值，因此该互换的价值与债券组合定价的结果明显一致。与掉期相关的风险主要包括：信用风险、市场风险和掉期的信用风险，因为掉期是交易对手之间私下达成的场外协议，它包含信用风险，即交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变化使掉期的价值对交易者而言为正值时，掉期实际上是交易者的资产，是另一方的负债，交易者面临着另一方不履行掉期协议的信用风险。当掉期