双曲线优秀课件

1、双曲线方程,如果我是双曲线 你就是那渐近线 如果我是反比例函数 你就是那坐标轴 虽然我们有缘 能够生在同一个平面 然而我们又无缘 漫漫长路无交点 为何看不见 等式成立要条件 难到正如书上说的 无限接近不能达到 为何看不见 明月也有阴晴圆缺 此事古难全 但愿千里共婵娟,悲伤的双曲线,巴西利亚大教堂,法拉利主题公园,冷却塔,北京新式交通结构图,花瓶,埃及古方凳,全球卫星定位导航系统,罗兰导航系统原理,复习引入,椭圆的定义,差,抛出问题,椭圆定义中，如果到两个定点距离之和改成距离之差是一个常数，又会得到什么样的轨迹呢？,思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？,如图(A

2、)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面 两条曲线合起来叫做 双曲线,每一条叫做双曲线 的一支。,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？,（1）在纸板上作图说明了什么？ （2）根据上述绘图原理，双曲线上的动点M应满足说明条件？ （3）常数2a与|F1F2|有什么大小关系？,平面内,| |MF1|-|MF2| | = 2a,02a F1F2, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数

3、（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义,双曲线标准方程推导,求曲线方程的步骤：,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1| - |MF2|=2a,4.化简,1.建系,.,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,焦点是 F1(-c , 0)，F2(c,0)且c2=a2+b2,类比椭圆的标准方程，请思考焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？,焦点在y轴上的双曲线的标准方程 ，焦点是 F1(0，-c)，F2(0，c)且c2=a2+b2.,标准方程,椭圆要看分母，焦点跟着大的走,

4、双曲线看正负，焦点跟着正的走,练习：请判断下列方程是否表示双曲线？并判断焦点的位置,反馈检测,例1 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上 一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线 的标准方程., 2a = 6, 2c=10, a = 3, c = 5, b2 = 52 - 32 =16,所以所求双曲线的标准方程为：,小结：求标准方程要做到先定型，后定量。,例2：求适合下列条件的双曲线的标准方程：,（1）a=3,b=4，焦点在x轴上；,a=3,b=4,巩固练习,（3）若a=6，c=10，焦点在坐标轴上。,所以双曲线的标准方程为：,解：,当焦点在x轴上时,当焦点在y轴上时,课堂小结,1.定义：,平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线.,2.标准方程：,或,3.图形：,1