医学统计-秩和检验

1、秩和检验,主讲教师 朱彩蓉,某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿 瘤的疗效，以生存日数作为观察指标， 实验结果见表1，试检验两组小鼠生存 日数有无差别？,表1 两组小鼠发癌后生存日数,秩和检验,非参数统计（Nonparametric statistics） 不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的统计方法。 参数统计（Parametric statistics） 要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设的基础上，对总体参数（如总体均数）进行估计和检验。,秩、秩和,秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 =1+3+4+5+8+9=30 =2+6+7

2、+10+11+12=48,例12.3,某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表12.3。试问两药驱汞效果有无差别？,确定P值,以n1及n2- n1查秩和检验临界值表(附表11)。,正态近似法,如果n110或n2-n1 10超出附表11的范围，可按式（12.3）计算Z值： 相同秩次较多（如超过 25%）时，按式(12.4)进行校正,常用两组比较的秩和检验,检验分布的集中趋势是否相同 Mann-Whitney U test Wilcoxon test 当其中一组样本含量大于10时，以上两个

3、统计量的分布均近似服从Z分布，用正态近似Z检验 同时检验分布形状及其集中趋势 the two-sample Kolmogorov-Smirnov,Wilcoxon符号秩和检验,例7.1 某市环保局对每一测定点用甲、乙两种方法测定大气中SO2日平均浓度(g/m3)，测定值如表7.1。两种方法的测定结果有无差别？,表7.1 9个测定点用甲、乙两种方法的测定结果(g/m3),假设,计算检验统计量,求差值。见表7.1第(4)栏。 编秩。 依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时遇差数等于零，舍去不计，同时样本例数减1。 遇绝对值相等差数，取平均秩次。 秩次冠以原差值的正负号。 分别计算正、负差值的秩和，任

4、取其一为检验统计量。,确定P值和作出推断结论,当n 50时，查附表10，T界值表。本例n=9，T=3.5， 0.05P0.02, =0.05水准拒绝H0，差别有统计学意义。可以认为甲、乙两种方法测定大气中SO2日平均浓度测定结果不同，乙法较高。,正态近似法,若n50超出附表10的范围，可用Z检验，按（12.1)计算Z值，0.5为连续性校正数 。,相同“差值”（计绝对值）数多时（不包括差值为0值），改用（12.2）校正式。,例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3)栏。问两种方法的测定结果有无差别？,注意

5、,当n50时，根据和查附表10，T界值表(配对比较的符号秩和检验用)。 由附表10可知，当n5时，配对符号秩和检验不能得出双侧有统计学意义的概率，故样本含量必须大于5。,单一样本与总体中位数比较,例7.2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如表7.2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？,H0：该厂工人尿氟含量总体中位数等于2.15mmol/L H1：该厂工人尿氟含量总体中位数大于2.15mmol/L 单侧=0.05,(1) 求差值： (2) 编秩：方法同例7.1。 (3) 求秩和：T+=62.5，T-=3.5

6、，取 T=3.5。,查附表10,0.05 13-53 0.025 10-56 0.01 7-59 0.005 5-61 T=3.5,7,10,13,53,56,59,0.05,0.025,0.01,5,61,0.005,3确定P值，做出推断结论 查附表10 T界值表(配对比较的符号秩和检验用)， 得单侧P0.005，按 =0.05水准拒绝H0， 接受H1，差别有统计学意义，故可以认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。,多个样本比较 Kruskal-Wallis test,多个样本比较 Kruskal-Wallis test,例 用15只小白鼠，随机分为3组，比较小 白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C、 DSC1后存活日数，实验数据见下表第(1)、 (3)、(5)栏，问接种不同菌型伤寒杆菌的小 白鼠存活日数间有无差别？,表 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌后存活日数,H0：3个总体的分布位置相同 H1：3个总体的分布位置不全相同 =0.05,计算统计量H： 混合编秩，相同数值，取平均秩，算得各组的秩和Ri,3确定P值，做出推断结论 以N=15，n1=n2=n3=5查附表12，H界值表，得P50mg”或“0.5mg以下”等。,注意事项,没有充分利用资料提供的信息，检