中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)

1、中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合，集合，则（）（a） （b） （c） （d）2.圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) （a） （b）（c） （d）3的展开式中的系数是（ ）（a）6 （b）12 （c）24 （d）484在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( )（a）等腰直角三角形 （b）直角三角形 （c）等腰三角形 （d）等腰或直角三角形5已知实系数一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）开

2、始输出结束是否（a） （b） （c） （d） 7已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7（a）（b） （c） （d）8设a、b为直线与圆 的两个交点,则 （）（a）1 （b）2 c d9如下图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于（ ）（a） （b） （c） （d） 第9题10已知圆,过点的直线,则 （）（a）与相交（b）与相切（c）与相离 （d）以上三个选项均有可能 11若，则“”是“”的（）条件（a）充分而不必要 （b）必要而不充分 （c）充要 （d）既不充分又不必要12一束光线从点出

3、发经轴反射，到达圆c：上一点的最短路程是（ ）（a）4 （b）5 （c）31 （d）2二填空题（6小题，每题5分，共30分）13袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 14已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是 _15函数的定义域是_ 16. 若向量，则等于_17. 已知函数则= 18. 设、满足条件，则的最小值是 .三解答题（6小题，共60分）19. （8分）已知不等式的解集是，求的值；20. （8分） 若函数的定义域为，求实数的取值范围21.（10分）用定义证明函数 fx=-5x-3 在 r 上是减函数

4、.22.（10分）已知椭圆的离心率为，且经过点求椭圆的方程.23.（12分） 如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1)求证：平面；(2) 求四棱锥的体积.24.（12分）已知圆o：，圆c：，由两圆外一点引两圆切线pa、pb，切点分别为a、b，满足|pa|=|pb|. （）求实数a、b间满足的等量关系； （）求切线长|pa|的最小值； bap模拟试题（一）参考答案一选择题（12小题，每题5分，共60分）1.a2.d3.c4.c5.d6.b7.d8.b9.c10.a11.a12.a二填空题（6小题，每题5分，工30分）13. 0.514.15.16.117.-118.1三解答题（6小题，共6

5、0分）19.（8分）依题意知是方程的两个根， 20.（8分）当时，其定义域为； 当时，依题意有21.（10分）证明：设 x1，x2 为任意两个不相等的实数，则 y=f(x2)-f(x1)=-5x2-3-5x1-3=-5x2-x1，yx=-5x2-x1x2-x1=-50 ， 所以，函数 fx=-5x-3 在 r 上是减函数.22.（10分）解： 由得 由椭圆经过点，得 联立 ，解得 所以椭圆的方程是 23.（12分）（1）证明:连接,设与相交于点,连接,因为 四边形是平行四边形, 所以点为的中点. 因为为的中点，所以为的中位线,所以 . 因为平面,平面,所以平面. (2)解 因为平面,平面,所以平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面， 因为 ，在rt中， 所以四棱锥的体积 .所以四棱锥的体积为. 24.（12分）