直角三角形的判定课件

1、什么？一定是直角三角形？状况问题，问题1直角三角形中三边满足什么样的关系？问题2三角形中如果有两边的平方和等于第三边的平方和的话，这个三角形是直角三角形吗？ a :在一个直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方和。合作探讨，以下三组数据分别是三角形三边的长度a、b、c:5、12、137、24、25； 8、15、17 .这两个问题： 1 .这三个组的数量是否满足a2 b2=c2？ 2 .分别将组数设为三边的长度，做成三角形，用测量器测量，那是直角三角形吗？协作探索，实验结果：5、12、13满足a2 b2=c2，能构成直角三角形7、24、25满足a2 b2=c2，能构成直角三角形17满足a2

2、 b2=c2，能构成直角三角形，合作探索，根据刚才的分组实验，得出了什么样的结论？ 如果三角形三边的长度a、b、c满足a2 b2=c2，我认为这个三角形是直角三角形，有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。 你觉得这个发现正确吗？ 能告诉我更有说服力的理由吗，进来，进行讨论，知道ABC的三边a、b、c满意，寻求证据，87 问题2今天的结论与先前学习的钩子定理有什么区别呢？如果三角形的三边长度a、b、c满足a2 b2=c2，则该三角形为直角三角形。 满足a2 b2=c2的正整数被称为系数。 结论：练习1，练习2，例.一个零件的形状如图(a )所示，该零件的A和DBC都必须为直角。 工人师傅

3、如图(b )所示测量这个零件各边的尺寸，这个零件合格吗？ 在(a )、(b )、解、ABD中，AB2 AD2=9 16=25=BD2，因此，ABD是直角三角形，873.a是直角。 另外，在bcd中，BD2 BC2=25 144=169=CD2，因此，BCD是直角三角形，873db是直角。 因此，这个零件满足了要求。 按照堂练习，巩固进步，1 .图，正方形ABCD中AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是怎么判断的？和你的伙伴交流。容易地知道：ABE、DEF、FCB是Rt，根据钩子定理，BE2=22 42=20、EF2=22 12=5、bf2=32=258756； be2ef2=

4、bf28756； bef是Rt，小供牛刀，1 .三角形的三边的长度分别是15cm、20cm、25cm这个三角形的面积在() cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D )不能确定2 .图，ABC中，ADBC是d、BD=9、ad=。 锐角三角形(c )钝角三角形(d )直角三角形3 .将直角三角形的三边同时放大为相同的倍数而得到的三角形不能用() a )直角三角形(b )锐角三角形(c )钝角三角形(d )来确定. 一组系数的倍数一定是系数吗？ 为什么？判断：1、0.3、0.4、0.5不是系数，所以0.3、0.4、0.5是边长三角形不是直角三角形()，2、0.5、1.2、1.3是

5、边长三角形，所以0.5、1.2、1.3是系数()，填补：1、1 如果是13，则该三角形为()直角三角形，2、3个线段m、n、p满足m2-n2=p2，以这3个线段为边的三角形为()直角三角形，1 .线段a、b、c能够构成直角三角形的情况下，它们的比率为() a.3:336307； b.53336353:3； C.1:2:3； 三角形的三边分别是a、b， 在c中，满足式(a b)2-c2=2ab时，该三角形为： () A .直角三角形，b .锐角三角形c .为等腰直角三角形，a、教室的加强练习，3.abc中知道BC=41、AC=40、AB=9时，_为最大角，4 依次得到的面积为25、144、169

6、，该三角形为_三角形、直角、直角，在873.a 5.四边形ABCD中，已知AB=3、BC=4、CD=12、DA=13，且ABC=900，求出了该四边形的面积。 练习1、练习2、2 .在海上朝正北方向航行的轮船，240节方位计损坏，经验是，船长指挥船左传90节，继续70节的航行，从出发地开始250节，船转弯后，能判断是否朝正西方方向航行吗？ 解：从题意上描绘对应的图形AB=240节，BC=70节，AC=250节ABC中ac2-ab2=2502-2402=(250240 ) (250-240 )=4900=702=bc2，即ab2b C2 巩固进步，2 .如图所示，直角三角形是什么，说你的理由？ 回答：是直角三角形不是直角三角形，而是说你的收获。 总结：如果1、三角形的三条边的长度a、b、c满足a2 b2=c2，则此三角形为直角三角形。 满足a2 b2=c2的三个正整数称为系数，思考问题：1，已知的a、b、c是三角形的三边的长度，a=m2-n2，b=2mn，c=m2 n2，(m，n是任意的正整数，mn)abc是直角三角形，2，如果三角形ABC的三边a， PS满足a2 b2 c2 50=6a 8b 10c判断ABC的形状，问题4 :在今天的同学们的合作下，