数学史简介-世界大学城

1、了解数学史选的介绍、目标、数学发展脉络，理解数学在人类文明发展历史中的作用和意义，目标，社会发展对数学发展的作用，理解数学家在数学发展中不屈不挠的奋斗精神和高尚情操，理解数学重大成果和重要思想的背景和过程，目标、数学知识的产生， 通过发展过程和学习认识过程的比较进一步加深对数学知识的认识，扩大视野提高兴趣，第一章数学发展的四个时期，数学形成时期太古公元前6世纪初等数学时期公元前6世纪16世纪变量数学时期17世纪19世纪初，数学形成时期，数的发生计数法的出现、进制的诞生经验的几何学算术，这是一种深远而重要的思想但是，它很简单，所有的计算都很方便，我们的数学都排在所有有用文明中第一位，一想到摆脱了

2、古代最伟大的两位阿基米德和阿波罗尼奥斯的天才思想的关注，我们就感到这一成果的伟大”拉普拉斯、初等数学时期， 形成演绎体系的欧元几何数和运算的发展代数方程式理论的建立和发展，在前人的基础上欧几里得系统地整理和理论地概括了数学，他的着作几何学原本是以最基本的概念、公设、公理为推论的出发点，导出了一系列定理和结论。 这就是公理化思想。 欧几里得几何学原本是数学史上第一座理论丰碑，其最大功绩是确立了数学的演绎模式。 变量数学时期，解析几何非欧洲几何-拓扑微积分(牛顿，莱布尼茨) -解析类分支概率统计-变量数学时期，数学转折点是笛卡尔变量。 有变量，运动进入数学，有变量，辩证法进入数学，微分和积分也很快

3、就成为了17世纪后半期微积分的发现，并不一定被视为人类精神的最高胜利。 在某处看到人类精神的纯粹和唯一的功绩，就在此。 恩格斯，现代数学时代，形成坚实数学基础丰富的数学分支计算机的诞生，数学的发展和繁荣数学的应用新的应用数学分支把其他学科(自然科学、人文社会科学)的发展数学应用渗透到各行业，深入渗透到人们的日常生活中，现代数学时代，社会对数学和数学家的需要实质上是日常生活、生产、管理社会就业形势对数学提出了很多问题，现代数学时期，数学的发展促进了计算机的发展促进了数学的繁荣，现代数学时期，高科技本质上是数学技术大卫数学走上了舞台，在许多方面给社会创造了直接价值。 姜伯驹数学无处不在，第二章数和

4、符号、数的表示计数法和进制中国是最先采用十进制的国家，这是伟大的成果。 商代中期的甲骨文有十进制，其中最大的数量从三万到春秋战国时代，开始出现严格的“十进制计算”计数。这种十进制表示法是中国古代数学对人类文明的特别贡献。 历史上出现了各种各样的进记法，有二进、三进、五进、八进、十二进、十六进、二十进、六十进等。 中国、埃及、印度是十进制，巴比伦人是六十进制，罗马人是十二进制，玛雅人是二十进制，标记法和十进制的诞生是科学发展史上的重大飞跃，第二章的数量和符号，数量发展的正整数，正数，勉强的数量，负数，零，多个中国是世界上知道负数的最早的国家。 负数最初出现在第九章的算术上。 但是欧洲人承认负数是

5、在16世纪，比中国晚了一千年以上。 希腊的毕达哥拉斯学派“无理数”印度人最初在空位表示零，之后记为“点”，最后发展为“圈”。 直到公元11世纪，包括零数字和十进制表示法在内都已成熟，特别是印度人不仅把“0”视为表示法的空位，而且把它视为可以计算的特殊数字。 零的发明是印度对世界文明的贡献。 第二章数和符号，印度数学家戈什加罗是第一个遇到“虚数”的人。 舒开在数学着作中成为第二个讨论这个数的人。 很明显，舒开敲响了虚数概念的弦，但折弦延迟了虚数概念的产生。 欧拉做了I的记号。 瑞士阿尔冈对复数和复数代数运算的几何解释。 我们现在使用的基本上是氩的方法。 高斯对人们在多个方面作出了实质性的贡献。第

6、二章的数量和符号、运算对象的展开数、字母、代数式、向量、函数、变换等代数结构的域、群、环、域等，第二章的数量和符号、数学符号的进化过程经历了文字阶段、缩短阶段和符号阶段三个阶段。 实际上，大多数符号还不到400年。 引入符号体系是代数的根本进步。 实际上，由于建立了完美的符号体系，代数成为了科学。 第三章几何发展史如何研究自然中丰富多彩的“形”和人工创造的各种“形”？ 人们从观察和实验，从简单到复杂，从具体到抽象，从整体到局部，从局部到整体，不断地积累几何知识，不断地整理孤立知识，不断地挖掘建立几何理论体系的几何与其他学科的联系和实际应用。 直到今天，几何学已经是一门大学科，其中包含着丰富多彩

7、的分支。 第三章几何发展史、总结和经验几何学的前几个几何概念和知识应追溯到历史时代，产生于实践活动的过程中。 大自然为人们提供了多种多样的几体。 例如，基本图形球、平面、直线等基本几何量的长度、面积、体积等。 第三章几何学发展史，公元前7世纪，几何学从埃及传入希腊。 希腊人的手，发生了几何性质的变化。 演绎数学诞生于希腊。 欧几里得在柏拉图大学受过教育，之后移居到亚历山大城从事教育活动。 他把亚里士多德的逻辑、结构、证明和推论的严密性应用到数学上。 欧几里得至少有10部着作，其中5部保存得相当完整，但使他的名字不朽的是几何学的原件。 欧几里得几何原案(Euclid，约公元前330275 )的出

8、现是数学史上伟大的里程碑。 是古希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶。 数学史上第一个逻辑结构是严密系统的演绎系统，是数学知识体系的开始，对后世数学科学的发展发挥了不可估量的模范作用。那个从出生就受到人们的重视。 自1482年第一本印刷本出版以来，至今已有一千多种版本。 第三章几何发展史，在西方世界，古希腊人在艺术和数学之间建立了密切的关系。 因为数学和艺术构成了他们世界观的主要部分。 但是，在宗教统治的中世纪，这个想法被抛弃了。 到文艺复兴时期，人们重新唤起人们对艺术和数学的愿望，唤起人性的觉醒，人们恢复对自然的兴趣，想描绘真实的世界，数学成为了反映世界和描写艺术的工具。 当时，艺术家是工程

9、师和建筑师，他们有很好的数学基础，他们自己可以说是数学家。 第三章几何发展史，画家们在发展焦点透视系统的过程中引入了新的几何思想，促进了数学新方向的发展，这就是射影几何。 射影几何学的诞生必须提到这几个人物。 首先，在数学透视学天才阿尔贝蒂(L.B.Alberti，14041446 )中，他不仅提出了投影线、切片等概念，还叙述了切片的数学性质。 其次，在自学有才能的德沙格(g.desarguments，15911661 )中，他提出了很多创造性的思想。 在平行线上引入无限远点，引出无限远线的概念。 帕斯卡(B.Pascal，16231662 )也同样为射影几何的诞生作出了不朽的贡献。 第三章几

10、何发展史，射影几何集中表现了投影和影子的思想，在同一射影下，论述了一个物体不同场景形成的几何图形的共同性质，和同一物体不同场景下的几何图形的共同性质。 这个“诞生于艺术科学”成为今天最美的数学分支之一。 第三章几何发展史，17世纪数学科学发生了根本转换。 这种转换实质上是由于社会生产力的迅速发展。 数学的根本转换之一是解析几何学的诞生。 解析几何学的创始人是笛卡尔和费马。 他们不满欧几里得几何的极限，古代几何太抽象，太依赖图形。 代数也在批判。 代数太受规律和公式的制约，太直观，不是有助于思想发展的艺术。 同时，他们认识到几何提供了关于真实世界的知识和真理，但代数可以用于推论抽象的未知量的代数

11、是一门潜在的方法科学。 因此，可以把代数和几何学的所有精华结合起来，取长补短。 于是，诞生了新的科学。 第三章几何发展史，笛卡尔理论基于两个思想，个是坐标思想，另一个是方程式和曲线思想，两个未知数表示的代数方程式可视为平面上的曲线，而曲线可以用曲线上任意点(x，y )坐标间的方程式关系表示。 第四章数学史上的丰碑微积分、积分发展的历史足迹古希腊时代的伟大数学家、力学家阿基米德、我国古代着名数学家刘惠、祖冲之、祖晓父子等对积分思想的形成和发展作出了重要贡献，他们的工作引导了欧洲数学家的工作。 16，17世纪是微积分思想发展最活跃的时期，其优秀代表是伽利略(GalileoGalilei，1564-

12、1642，意大利天文学家、力学家、哲学家)，开普勒(JohannsKepler，1571-1630，德国天文学家、数学家他们的工作为牛顿、莱布尼茨建立微积分理论奠定了基础。 第四章关于数学史上丰碑微积分、极限思想圆周率的圆周率的最初记录是公元前1650年的兰地草卷，这是一部名为阿密斯的埃及抄本。 阿基米德(Archimedes，公元前287年左右前212年左右)在圆周率的计算上有了新的突破。 他虽然也利用了穷法，但不是计算多边形的面积，而是计算多边形的周长。 他计算了两个96边形的周长。祖先冲之(429496500 )对圆周率接近的这个记录保持了千年的领先，阿拉伯数学家卡西超过了15世纪。 卡

13、西在1429年计算到小数点后第16位。 16世纪荷兰的奥托重新发现了密度。 第四章数学史上的丰碑微积分，是科学和生产中面临的这些重要问题，促进了微积分的产生和发展。 在微积分的诞生和发展时期，伽利略、开普勒、卡瓦雷利、费马(PierredeFermat16011665，法国数学家)、巴罗、牛顿、莱布尼茨(gottfriedwlhelmleibniz 1646-1716，德国第四章数学史上的丰碑微积分，在从世界到牛顿生活时代的所有数学中，牛顿的工作超过了一半。 莱布尼茨的自然和自然法则沉浸在混沌中，神说牛顿出生了，一切都变得明亮了。 英国著名诗人波普，第四章数学史的丰碑微积分，看得更远的是站在巨

14、人的肩膀上。 我不知道世界把我当成谁，但是，对我自己来说，就像在海边玩的孩子一样，有时发现了比较光滑的玉石和美丽的贝壳，很高兴，是在我面前没有发现的真理之海。 牛顿，第四章数学史上的丰碑微积分，作为科学巨人，牛顿把一生献给了科学事业。 据他的助手说，牛顿一天经常埋伏18个小时左右工作，我们经常发现送到书房的午饭和晚饭不动了。 偶尔去食堂吃饭的话，就会陷入出门的念头，绕着周围转又回到家。 惠威尔在摘要科学史上写道：“除了坚持和失眠的习惯，牛顿没有承认和普通人的不同。” 第五章无限，数学的无限，其魅力之处在于其最棘手的悖论绽放出美丽的理论之花。 E.KasnerandJ.Newman无限大其他问题不能对人的精神有那么深的影响其他的看法也没有那么有效地激励人的智力，但是没有什么概念比无限大更明确希尔伯特的概念，第5章是无限的，第5章是无限的，可数的无限模型：自然数整数有理数，第5章是无限的。 第六章名题观赏，问题是数学的心脏，数学发展的动力