中考数学重难点试题训练

1、中考数学重点难点问题的训练1.如图所示，在四边形中，abcd，abcd，bd=ac。(1)验证：ad=bc(2)如果e、f、g和h是ab、cd、ac和bd的中点，则证明了线段ef和线段gh是垂直且等分的。2.如图所示，a(4，)，b(1，2)是线性函数y1=ax b和反比函数y2=image的交点，acx轴在点c，bdy轴在点d .(1)根据图像直接回答：在第二象限中，当x取任何值时，y1 y2 0？(2)求出主分辨率函数和m值；(3)p是线段ab上的一个点，连接pc和pd。如果主成分分析和pdb的面积相等，求点p的坐标.3.如图所示，在rtabc，c=90时，bac与bc相交的平分线ad是以

2、ab上的某一点o为中心，使o穿过点a和点d .(1)判断线bc与o的位置关系，并说明原因；(2)如果交流电=3， b=30。(1)求0的半径；(2)让0和ab的另一个交点为e，计算由线段bd和be以及下弧de包围的阴影部分的图形面积(结果保持根符号和)4.已知二次函数y=ax2的图像通过点(2，1)。(1)找到二次函数y=ax2的解析表达式；(2)主函数y=mx 4的图像和次函数y=ax2的图像在点a(x1，y1)和点b(x2，y2)处相交。当m=(图)时，验证aob是一个直角三角形；尝试判断m时aob的形状(图)，并加以证明；(3)根据问题(2)，说出一个你能得到的结论。(不需要证明)5.(

3、这个问题得12分，每个小问题得6分)电子艺界游戏公司问题23地方检察官cba众所周知，如图所示，点e是四边形abcd的对角线bd上的一个点，并且bac=bdc=dae。(1)验证：abeacd；验证：6.(本问题得14分，第(1)项得5分，第(2)项得5分，第(3)项得4分)众所周知，如图1所示，在梯形abcd中，a=90，adbc，ad=2，ab=3，tanc=，点p是ad延长线上的一个点，f是dc的中点，在点g处连接bp和交线df .(1)如果以ab为半径的b和以pd为半径的p是外切的，求pd的长度；(2)如图2所示，穿过点f作为bc的平行线在点e处与bp相交，(1)如果dp=，ef=，找

4、出自变量的函数关系，写出自变量的取值范围；加入德国电力公司和太平洋电力公司。如果微分=微分，求微分的长度。ap图1，问题25地方检察官cbfagc电子艺界游戏公司ap图2，问题25地方检察官bfaga备用图表地方检察官cbfa7.(13个点)已知在四边形abcd中，adbc， bac= d，点e和f分别在bc和cd上，以及 aef=bac=d。(1)如图所示，如果ab=bc=ac，则不良事件与不良事件之间的定量关系为_ _ _ _ _ _ _。(2)如图(2)所示，如果ab=bc，你在(1)中的结论会改变吗？写下你的猜测并证明它。(3)如图(3)所示，如果ab=kbc，你在(1)中的结论会改变

5、吗？写下你的猜测并证明它。回答和分析1.如图所示，在四边形中，abcd，abcd，bd=ac。(1)验证：ad=bc(2)如果e、f、g和h是ab、cd、ac和bd的中点，则证明了线段ef和线段gh是垂直且等分的。分析：(1)交流=bm=bd，bdc=m=交流微分方程可以从平行四边形的性质中很容易地得到，结论可以从全等三角形的判定定理和性质中得出；(2)连接eh、hf、fg、ge、e、f、g和h分别是ab、cd、ac和bd的中点。很容易得出四边形hfge是一个平行四边形。根据平行四边形的性质和(1)的结论，hfge是一个菱形，很容易得出ef和gh是相互垂直的。回答：证明：(1)交点b是bmac

6、与dc在m点的延长线，如图1所示，abcd四边形abmc是一个平行四边形，ac=bm=bd,bdc=m=acd，在acd和bdc中，,acdbdc(sas)，ad=bc；(2)连接eh、hf、fg和ge，如图2所示。e、f、g和h分别是ab、cd、ac和bd的中点。head，他=ad，fgad，fg=，四边形hfge是一个平行四边形，根据(1)，公元=公元前，he=eg，hfge是菱形的，ef和gh是垂直的，平分秋色。2.如图所示，a(4，)，b(1，2)是线性函数y1=ax b和反比函数y2=image的交点，acx轴在点c，bdy轴在点d .(1)根据图像直接回答：在第二象限中，当x取任何

7、值时，y1 y2 0？(2)求出主分辨率函数和m值；(3)p是线段ab上的一个点，连接pc和pd。如果主成分分析和pdb的面积相等，求点p的坐标.测试地点：反比例函数与线性函数的交集。分析：(1)观察函数图像，发现当 4 x 0时，即y1 y2，主函数y1=ax b的图像位于反比函数y2=图像的顶部，a(4,),b(1,2)当 4 x 0；(2)y2=图像通过b ( 1，2)，m=12=2，* y1=a(4上空的ax b，)，b(1，2)，解决了，一个解析函数是；y=x，(3)设p(m，m)，设p作为m中的pmx轴，n中的pny轴，pm=m ,pn=m，主成分分析和pdb面积相等，bddn，也

8、就是说。解决办法是m=，p(,).3.如图所示，在rtabc，c=90时，bac与bc相交的平分线ad是以ab上的某一点o为中心，使o穿过点a和点d .(1)判断线bc与o的位置关系，并说明原因；(2)如果交流电=3， b=30。(1)求0的半径；(2)让0和ab的另一个交点为e，计算由线段bd和be以及下弧de包围的阴影部分的图形面积(结果保持根符号和)回答：解：(1)直线bc与0相切；链接外径，oa=外径，oad=oda，bac的平分线ad与bc相交于d，cad=oad，cad=oda，odac，odb=c=90，那是公元前400年的。直线bc穿过半径od的外端，线bc与o相切.(2)设o

9、a=od=r，在rtbdo中，b=30，ob=2r，在rtacb中，b=30，ab=2ac=6，3r=6，r=2。(3)在rtacb中，b=30，bod=60.要求的图形区域是。4.已知二次函数y=ax2的图像通过点(2，1)。(1)找到二次函数y=ax2的解析表达式；(2)主函数y=mx 4的图像和次函数y=ax2的图像在点a(x1，y1)和点b(x2，y2)处相交。当m=(图)时，验证aob是一个直角三角形；尝试判断m时aob的形状(图)，并加以证明；(3)根据问题(2)，说出一个你能得到的结论。(不需要证明)测试地点：二次函数综合问题。分析：(1)代入点(2，1)可得到a值，并可得到抛物

10、线的解析表达式；(2) (1)先求出两点a和b的坐标，再通过两点a和b画出x轴的垂直线。结合条件，可以证明acoodb，aob=90，可以判断aob为直角三角形；两点a和b的坐标可以用m表示，交流和直流的长度可以通过两点a和b表示为x轴的垂直线。结合条件可以证明acoodb和aob=90，因此aob是一个直角三角形。(3)结合(2)的过程，我们可以得出aob总是一个直角三角形的结论。回答：(1)解：y=ax2交叉点(2，1)，1=4a，解决办法是，抛物线的解析公式是y=x2(2)证明：当m=时，可以得到直线和抛物线同时存在的解析表达式，解可以是或。a(2,1),b(8,16)，穿过a和b分别为

11、acx轴和bdx轴，垂直脚分别为c和d，如图1所示。ac=1,oc=2,od=8,bd=16，=，和aco=odb，acoodb，aoc=obd，obd生化需氧量=90。aocbod=90，即aob=90。aob是一个直角三角形；解：aob是一个直角三角形。证明如下：当m时，可以得到直线和抛物线同时存在的解析表达式，其解可以是或。a(2m2,(m)2),b(2m 2，(男)2，分别穿过a和b作为acx轴和bdx轴，如图2所示。ac=(m)2,oc=(2m2),bd=(m )2，od=2m 2，=，和aco=odb，acoobd，aoc=obd，obd生化需氧量=90。aocbod=90，即ao

12、b=90。aob是一个直角三角形；(3)解：从(2)可以看出，一次函数y=mx 4和二次函数y=ax2的像的交点是a和b，那么aob总是一个直角三角形(答案不是唯一的)。评论：本课题主要研究二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、直角三角形的判定等知识点。在(1)中，注意待定系数法的应用步骤，在(2)中，注意显示a点和b点的坐标。构建三角形相似度是解决问题的关键。在(3)中，答案不是唯一的，这可以通过结合(2)的过程来获得。这个主题有许多知识点。电子艺界游戏公司问题23地方检察官cbao5.证明：(1).2分生物浓缩池生物浓缩池生物浓缩池abe=acd.2分abeacd.2

13、分(2)abeacd.2分bac=daeabcaed.1分.2分.1分6.解：(1)在直角三角形中，模数=2，模数=3，微分=1 bp=.1分以ab为半径的b和以pd为半径的p是外切的 bp=ab pd.2分解决方案：.1分当pd长度为2时，半径为ab的b和半径为pd的p是外切的。(2)在点g处连接de并延伸bc，.1分f是dc的中点，efbc de=egcg=2ef公元公元前 dp=bg.1分在h点穿过d，即dhbc,tanc=，dh=3 ch=6ad=bh=2bc=8.1分*动力定位=，发动机定位=，发动机控制模块=发动机控制模块 .2分(3)adef，de=pf当dp=ef时，四边形定义

14、为平行四边形=.2分当dpef时，四边形定义为等腰梯形e为q点的eqap，dq=eqab，be=pe aq=dq=解决方案：.2分pd的长度是or 4。7.(1)如图所示，如果ab=bc=ac，则不良事件与不良事件之间的定量关系为_ ae=不良事件_ _ _ _ _ _。(2)猜想：(1)中的结论没有改变。证词1:如图所示，如果你把e点作为ehab，把ac点作为h点，那么bac+1=180，bac=2。ab=bc,bac=3.2=3.eh=ec.adbc,d+dcb=180.bac=d,1=dcb=ecf.4=5,aef=acf,6=7.aehfec.ae=ef.证明2:如图2所示，如果你在点g处把点e作为egac和ab相交，那么 bac 1=180。adbc,d+dcb=180,2=3.bac=d,1=dcb=ecf,b=4.aef=4,。b+gae=aef+cef,gae=cef.ab=bc,bac=bca.ge ac，四边形agec是等腰梯形。ag=ce.aegefc.ae=ef.(